2018年中国海洋大学工程学院842自动控制理论考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知线性定常系统的状态空间表达式为
分析系统的稳定性、状态能控性和状态能观性。 【答案】求矩阵A 的特征值，由
可得
故系统稳定；系统能控性矩阵为
说明系统状态不完全能控；系统能观性矩阵为
说明系统状态不完全能观。
2． 电冰箱制冷系统工作原理如图1所示。继电器的输出电压
就是加在压缩机上的电压。简述
工作原理，指出控制对象、执行元件、测量元件、被控变量、参考输入，绘出系统元件框图。
图1电冰箱制冷系统原理图
【答案】工作原理为：当冰箱内温度高于设定值时，放大器输出电压压缩机电压
使继电器动作，接通
压缩机运行并从蒸发器中吸入低温低压气态制冷剂，同时送出高温高压气态制冷剂
至冷凝器。冷凝器送出高压常温液态制冷剂。在蒸发器中制冷剂由液态变成低压气态，同时吸收大量热量使冰箱内部变冷。
控制对象是冰箱箱体；执行元件包括压缩机、冷凝器、蒸发器；测量元件是温度传感器；被控变量是冰箱内的温度，参考输入是电位器动端电压。
系统元件框图见图2所示。
图2冰箱制冷系统元件框图
3． 用梅逊公式确定系统的传递函数
【答案】（1）求系统的传递函数
和
由图可见，从输入单向传递到输出共有两条前向通道，分别为
图
有三个单独回路，分别为
其中有一对互不接触的回路
主特征式为
佘子式为
根据梅逊公式，可得系统的传递函数为
（2）求系统的传递函数
由图可见，从输入单向传递到输出_有三个单独回路，分别为
有一对互不接触的回路：
共有两条前向通道，分别为
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主特征式为
余子式为
根据梅逊公式，可得系统的传递函数为
4
． 控制系统如图所示，输入信号r （t ）=1（t ），干扰信号n （t ）=0.IsinlOOt。要求系统的稳态误差不大于0.001，试确定k 值的可调范围。
图
【答案】系统闭环特征方程为稳态误差
=0。
各系数大于零，系统闭环稳定，
故要求k>0。
系统的开环传递函数中积分环节的个数为1，
即v=l，因此在输入信号r （
t ）=1（t ）作用下的
系统在正弦干扰作用下，误差的稳态部分为同频率的正弦振荡。误差传递函数为
误差稳态振荡的振幅
由
系统稳态误差的最大值
系统要求稳态误差
即
解得
中看出，k 值大，
故
系统的稳定性要求k>0，故因为从系统的闭环特征方程取
比较合适。
就大，阻尼比就太小，所以