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一、计算题

1． 含有理想运放的电阻电路如图1所示，试证明该电路为反向积分电路。

图1

【答案】应用理想运放的虚断概念，

则点①与节点②的电压相等。根据分析有

式中又因为

所以

对于初始储能为零的电容

，图2所示是反相输入积分器电路。

由此可得

运用理想运放的虚短概念，节

即响应uc 是激励us 的积分。这表明图2所示电路实现积分运算。式中是反相输入的结果。

图2

2． 如图1所示电路，

已知

当外加电源

的角频率

L1＝5mH ，L2＝20mH ，

时，R1、L1支路与C1发生并联谐振，

此时测得C1两端的电压有效值试求: (1) C1和电源电压U 。 (2)选择电容电压

作为参考相量，画出电路中各电压、电流的相量图。

图1

【答案】(1)发生并联谐振时，Y 中虚部为0，即:令其虚部为0，则可得:此时等效阻抗为:设因此有:(2)

以

为参考向量，画出电路中各电压、电流的相量图如图2所示。

则有:

图2

3． 如图1所示的电路中，二端口网络N 内仅含独立电源与线性电阻元件。

已知在图1(a)中:当当

试求图1(b)中

=1A、

端口开路时，

端口开路时，

端口右侧电路的戴维南等效电路及图1(b)中的电流I1。

(a)

(b) 图1

【答案】由图1(a)，根据线性关系有

代入已知数据得

解之得

所以

即N 内电源单独作用时，而

电流源单独作用时，

°

端口的开路电压为

对于图1(b)，根据互易定理和齐次定理，5A 电流源单独作用时，