2017年安徽大学F49电磁场与电磁波考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 试说明为什么单导体的空心或填充电介质的波导管不能传播TEM 波。
【答案】如果空心或填充电介质的波导管内存在TEM 波，则磁场矢量应在横截面内，磁力线在横截面内形成闭合曲线，沿闭合磁力线的磁场积分应等于与之交链即轴向的电流，波导管不存在轴向的传导电流，因此必要求有轴向位移电流，这就要求存在轴向电场，而TEM 波在传播方向上不存在电磁场。因此单导体的空心或填充电介质的波导管不能传播TEM 波。
2． 时谐电磁场的复矢量是如何定义的？它与瞬时场矢量之间是什么关系？
【答案】时谐矢量函数F （r , t ）的复矢量：
瞬时场矢量：此式表明了瞬时矢量
与复矢量
的关系。
3． 在直角坐标系的分离变量法中，分离常数k 可以是虚数吗？为什么？
【答案】不可以，k 若为虚数则为无意义的解。
4． 磁化强度是如何定义的? 磁化电流密度与磁化强度有什么关系？
【答案】单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度。 磁化电流体密度与磁化强度：磁化电流面密度与磁化强度：
5． 简述磁场与磁介质相互作用发生的物理现象。
【答案】在磁介质和磁场相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化；被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化。磁介质中的磁感应强度B
可看做真空中传导电流产生的磁感应强度
。
6． 什么是驻波？它与行波有何区别？
【答案】频率和振幅均相同，振动方向一致，传播方向相反的两列波叠加后形成的波叫驻波。行波在介质中传播时，其波等相面随时间前移，而驻波的波形不向前推进。
和磁化电流产生的磁感应强度
的叠加，
即
二、计算与分析题
7． 空气填充的矩形金属波导，尺寸为为50mm ，求电磁波传输后的相移。
电磁波工作频率为30GHz ，（1）该电磁波能否
在波导中传输；（2）若能传输，求波导波长、波速以及基模状态下的波阻抗；（3）若波导长度【答案】电磁波工作频率30GHz ，得电磁波波长为：
（1）电磁波要在矩形波导中传输，必须波长小于TE 10模的截止波长：
所以，可以在该波导中传输； （2）该波导能传输的模式如图所示:
图
TE 10模式，该频率的电磁波唯一能在该波导中传输的模式。 先求
波导波长
波速
波阻抗
（2）求相位常数
电磁波传输后的相移
8． 长直导线附近有一矩形回路，此回路与导线不共面，如图所示。试证明直导线与矩形回路间的互感为
图
【答案】根据题意，
设长直导线中电流为，
由安培环路定理得长直导线周围的磁感应强度
根据图的几何关系，可得穿过矩形回路的磁通量
将代入
中，可得
由互感的定义，有
题目得证。
9． 电荷q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度绕通过球心的z 轴旋转时，试计算导体球面上的面电流密度。 【答案】导体球面上的面电流密度表达式为
其中为导体球面的面电荷密度，易求得