2017年安徽大学F49电磁场与电磁波复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 如何解释复数形式的坡印廷定理中各项的物理意义？
【答案】复数形式坡印廷定理为：
式中
，
分别是单位体积内的磁损耗，介电
损耗和焦耳热损耗的平均值。式子右端两项分别表示体积V 内的有功功率和无功功率；左端的面积分是穿过闭合面S 的复功率。
2． 点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？
【答案】点电荷的电场强度与距离r 的二次方成反比。电偶极子的电场强度与距离r 的三次方成反比。
3． 均匀平面波从媒质1（
）垂直入射到与媒质2（）的边
界上。当与的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当与的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？
【答案】电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R，所以问题的关键是判断R
的正负。当时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；当
时，边界上的电场振幅小于入射波
电场振幅。
4． 写出微分形式、积分形式的麦克斯韦方程组，并简要阐述其物理意义。
【答案】麦克斯韦方程组： 微分形式
积分形式
它表明不仅电荷和电流能激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以互相激发，交替作用，从而形成电磁场的运动。
5 计算静电场能量的公式．一致的？
【答案】
表示连续分布电荷系统的静电能量计算公式，虽然只有表示静电场能量存在于整个电场区域，所有
的区域才
对积分有贡献，但不能认为静电场能量只存在于有电荷区域，它只适用静电场。
区域对积分都有贡献，既
适用于静电场，也用于时变电磁场，当电荷分布在有限区域内，闭合面S 无限扩大时，有限区内的电荷可近似为点电荷时，二者是一致的。
6． 波导可否有一个以上的截止频率？波导的截止频率取决于什么因素？
【答案】可以。波导的截止频率取决于波导尺寸、模式序号以及波导中填充的介质。
和
之间有何联系？在什么条件下二者是
二、计算与分析题
7． 在空气中，沿方向传播的均匀平面波的频率E 的最大值为式。
【答案】设沿方向传播的均匀平面波的电场强度表示为
由题可知， 角频率
波数
则有
将
代入上式，有
当时，电场强度
表征其方向的单位矢量为试求出电场E 和磁场H 的瞬时表示
解得初始相位单位矢量
又由题意知
因此可确定该均匀平面波的电场的瞬时表示式为
该均匀平面波的磁场的瞬时表示式：
8． 两块无限大导体平板分别置于的电位分别设为0和
和
处，板间充满电荷，其体电荷密度为
极板
如图所示，求两导体板之间的电位和电场强度。
图
【答案】根据题意，由泊松方程得可解得电位分布函数由图可知存在边界条件
将上述边界条件代入电位分布函数，可解得因此，两导体板之间的电位函数为两导体板之间的电场强度函数为
9． 按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数
（2）如果是，求相应的电流分布。 【答案】（1）根据散度的表达式
将矢量函数代入，显然有
故该矢量函数为某区域的磁通量密度。 （2）电流分布为：
是否是某区域的磁通量密度？