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一、简答题

1． 证明:若消费者的全部收入只购买两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。

【答案】劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设x i （p , m ）是第i 种商品的马歇尔需求函数，那么商品i 是劣等品就意味着

者，如下的预算约束恒成立:

①式两边关于收入m 求导，得到:

对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。

假设商品1和2都是劣等品，那么就有, i=1或2，从而②式左边恒小于零，等式②。对于消费两种商品的消费不成立，这就产生矛盾。所以，如果一个消费者只消费两种商品，那么它们不可能都是劣等品。

2． 说明创新在垄断竞争市场中对厂商的意义。

【答案】（1）垄断竞争市场是一个既有垄断因素又有竞争因素的市场，其与完全竞争市场的特性比较接近，比如厂商数目较多、企业进出行业比较自由。

（2）垄断竞争市场与完全竞争市场最大的区别在于产品差别这一特征。垄断竞争行业的厂商生产同种但有差别的产品。同种产品意味着具有一定的替代性，厂商之间的竞争比较激烈，而产品差别使厂商又具有一定的控制产品价格的能力一一差别越大，垄断能力越强。从厂商角度而言，对市场控制力量越强，则其在市场中越具有主动性，可能获得的超额利润也越可观。因此，产品差别对垄断厂商的意义非常重要，厂商欲提升控制市场的能力，就必须走创新的道路，努力提高产品的差别程度，与其他厂商争夺市场。

3． 试分析为什么垄断厂商的供给曲线无法定义。

【答案】（1）供给函数是指生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够出售的该种商品的数量。供给曲线是供给函数在价格一数量空间的轨迹。垄断行业是指整个行业只有一个生产者的市场组织。垄断厂商面临的需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线。

（2）垄断厂商是通过对产量和价格的同时调整来实现均衡条件（MR=SMC或MR=LMC）的，而且P （平均收益）总是大于MR 的。随着厂商所面临的向右下方倾斜的需求曲线的位置移动，厂商的价格和产量之间并不必然存在一一对应的关系，而是有可能出现一个价格水平对应几个不同

的产量水平，或一个产量水平对应几个不同价格水平的情形。这表明垄断厂商供给数量和价格的关系依赖于市场需求曲线的特征，即供给数量和价格关系不是独立决定的。因此，垄断厂商的供给曲线无法定义。

4． 为什么说长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线?

【答案】如图所示，二条短期平均成本曲线SAC 1、SAC 2和SAC 3各自代表了三个不同的生产规模。在长期，厂商可以根据生产要求，选择最优的生产规模进行生产。假定厂商生产Q 1的产量，则厂商会选择SAC 1曲线所代表的生产规模，以OC 1的平均成本进行生产。而对于产量Q 1而言，平均成本OC 1是低于其他任何生产规模下的平均成本的。假定厂商生产的产量为Q 2则厂商会选择SAC 2曲线所代表的生产规模进行生产，相应的最小平均成本为OC 2; 假定厂商生产的产量为Q 3，则厂商会选择SAC 3曲线所代表的生产规模进行生产，相应的最小平均成本为OC 3。

最优生产规模的选择

与短期不同的是，在长期生产中，厂商总是可以在每一产量水平上找到相应的最优的生产规模进行生产。沿着图中所有的SAC 曲线的实线部分，厂商总是可以找到长期内生产某一产量的最低平均成本的。由于在长期内可供厂商选择的生产规模是很多的，在理论分析中，可以假定生产规模可以无限细分，从而可以有无数条SAC 曲线，于是便得到图中的长期平均成本LAC 曲线。显然，长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平，都存在LAC 曲线和一条SAC 曲线的相切点，该SAC 曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的平均成本就是相应的最低平均成本。LAC 曲线表不厂商在长期内在每一产量水平上可以实现的最小的平均成本。

长期平均成本曲线

5． 假定一个社会由A 和B 两个人组成。设生产某公共物品的边际成本为120，A 和B 对该公共物品的需求分别为和。

（1）该公共物品的社会最优产出水平是多少?

（2）如该公共物品由私人生产，其产出水平是多少?

【答案】（1）要决定供给公共物品的最优产出水平，必须使这些加总的边际收益与生产的边际成本相等，即有:

解得:社会最优产出水平了=90，这就是该公共物品的社会最优产出水平。

（2）如该公共物品由私人生产，其产出水平为80。公共物品的最优数量通常没有考虑搭便车的问题。如果考虑搭便车，可以看出，一旦B 提供了80单位的公共物品，则A 可搭便车（不付钱即可享受）。需要注意的是，经济学中一般的结论是公共物品由私人提供的数量（公共物品的最优提供数量（公共物品若为私人物品时的提供数量。如果这个结论严格成立，那么答案可能就是0，即B 可能不提供公共物品。

二、计算题

6． 在垄断竞争市场结构中的长期（集团）均衡价格P *，是代表性厂商的需求曲线与其长期平均

*成本曲线（LAC ）曲线相切之点，因而P =LAC。已知代表厂商的长期成本函数和需求曲线分别

为:

LTC=0.0025q3-0.5q 2+384q

P=A-0.lq

上式中的A 是集团内厂商数的函数，求解其长期均衡条件下:

（1）代表厂商的均衡价格和产量。

（2）A 的数值。

【答案】（1）代表性厂商的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

又长期均衡的条件为:P=LAC。

联立①②解得:q=80，A=368。

将q=80代入需求函数，可得价格P=360。

（2）由上面的求解可知:A 的值为368。