2017年上海应用技术学院经管学院825运筹学之运筹学教程考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、判断题
1． 如果线性规划问题无最优解，则它的对偶问题也一定没有最优解。（ ）
【答案】√
【解析】它的对偶问题可能无解，也可能有无界解。
2． 网络图中任何一个结点都表示前一工序的结束和后一工序的开始。（ ）
【答案】×
【解析】网络图的起始点只表示一工序的开始，结束点只表示一工序的结束。
3． 利用破圈法求赋权图的最小支撑树时，每次都是任取一个圈并去掉其中权最小的边，直到该赋权图不再 含圈时，便得到最小支撑树。（ ）
【答案】×
【解析】利用破圈法求最小支撑树时，每次任取一个圈，去掉圈中权最大的边。
4． 目标规划问题的日标函数都是求最大化问题的。（ ）
【答案】×
【解析】当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值，因此目标规划的目标函数只能是最小化的。
二、填空题
5． 某极小化线性规划问题的对偶问题的最优解的第1个分量为y l =-12，则该问题的第1个约束条件的右端常数项的对偶价格为:_____。
【答案】-12
【解析】由对偶问题的经济解释可知，原问题约束条件的右端常数项的对偶价格等于对偶问题的最优解中相 应的分量的值。
6． 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案是否会发生变化: _____。
【答案】不发生变化
【解析】如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案中各变量的 检验数均不发生变化，所以最优调运方案不发生变化。
7． 两阶段法中，若第一阶段目标函数最优值不为0，则原问题_____。
【答案】无可行解
【解析】第一阶段目标函数值不是0，则说明最优解的基变量中含有非零的人工变量，表明原先性规划问题五可行解。
8． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_____。
【答案】，
【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。
三、计算题
9． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由。
【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个
, 最优方案不发生变化。 基格，则其必经过两个基格，则
10．某公司考虑生产一种新产品，决策者对市场销售状态进行预测的结果有三种情况:销路好、一般、差，其概率及各种情况下增加的利润额（单位:万元）如表所示（其中S 为销路，P 为利润增长额，A 为方案）。 为了得到更加可靠的信息，公司可以花费0.6万元请咨询公司代为进行市场调查，以确定市场的实际需求。
请回答下列问题:
（l ）采用贝叶斯决策准则，最优方案是什么?
（2）画出贝叶斯决策过程的决策树。
（3）计算全情报价值EVPI ，并确定是否需要请咨询公司进行市场调查?
表 销路和利润增长额预测情况。
【答案】（l ）设两种选择的期望收益分别为E 1、E 2，则
会选择第一种方案，期望值EMV=l .35万元。
（2）贝叶斯决策过程的决策树如图所示。
图
（3）当完全情报告诉决策者自然状态是S 1时，决策者一定采用方案a 1; 当完全情报告诉决策者自然状态是 S 2时，决策者一定采用方案a l ; 当完全情报告诉决策者自然状态是S 3时，决策者一定采用方案a 2。
所以
咨询公司的咨询要价小于2.7，所以，需要请咨询公司进行调查。
11．某公司从两个不同的仓库向三个客户提供某种产品，由于在计划期内供不应求，公司决定重
，各客户的需点保证某些 客户的需要，同时又使总运输费用最低，现已知各仓库的供应量（吨）
，相关数据如表所示。 求量（吨）及从各仓库到每一客户的单位运费（元/吨）
表公司供应客户需求量表
根据供求关系和公司经营的条件，公司确定了以下目标变量: P 1表示客户几的需要;
P 2表示至少满足各客户75%的需要;
P 3表示使总运费最少;
P 4表示从仓库A 2至客户B 1，只能用船运货，最小运量为1000吨; P 5表示从仓库A 2至客户B 3，从仓库戊至客户残之间的公路正在大修，运货量应尽量少; P 6表示平衡用于
B l 和B 2之间的供货满意水平。试建立该问题的目标规划模型。
-+【答案】设Xij 为仓库i 到用户j 的运输量（i=1，2；j=1，2，3）; d i ，d i 为第i 个目标约束
条件中，未达到规定目标的负偏差变量和超过目标的正偏差变量。
由题意可建立如下的目标规划模型: