2018年江苏省培养单位苏州生物医学工程技术研究所857自动控制理论考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某单位反馈系统的开环传递函数为
当取K=5时，系统的
于-0.5处。
（1）绘制
曲线（大致图形）；
（2）判定此时系统的稳定性：
（3）确定使系统稳定的K 的取值范围。
曲线与实轴交
图
【答案】（1）大致图形如图所示。 （2）闭环稳定。
（3）系统稳定时0 2． 已知线性定常系统的状态空间表达式为 分析系统的稳定性、状态能控性和状态能观性。 【答案】求矩阵A 的特征值，由 可得 故系统稳定；系统能控性矩阵为 说明系统状态不完全能控；系统能观性矩阵为 第 2 页，共 50 页 说明系统状态不完全能观。 3． 求如图所示系统的脉冲传递函数，其中两采样开关同步。 图 【答案】由题意可得 整理可得 代入得 又因为 代入①式可得 整理后为 即 第 3 页，共 50 页 4． 证明在开环系统中串联插入超前网络和滞后网络，其作用效果分别如同比例微分控制（在小范围内） 和一个比例积分控制（在 【答案】 设超前网络为 比例积分的传递函数为 大范围内）。 滞后网络为 比例微分装置的传递函数为 串联超前网络和滞后网络的开环对数频率特性曲线如图所示。 图 由频率特性曲线可知，在低频段，超前网络的频率特性变化趋势和PD —致；在高频段，滞后网络的频率特性变化趋势和PI —致。 5． RLC 网络如图所示，图中电源电压态空间表达式。 为输入，电容电压为输出，试写出此网络的状 图 【答案】设通过电感L 的电流为为 可得 由于 将③式代入可得 上面各式整理可得： 选取 为状态变量，可得系统的状态空问表达式为 第 4 页，共 50 页 通过电阻的电流为两端的电压为通过电容的电流
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