题目：小型无人直升机非线性控制系统设计

相比于固定翼飞行器，直升机具有垂直起降，悬停，低速飞行等优势，因此近年来得到广泛应用。小型无人直升机相对于普通直升机更具备轻便，灵活和价格低廉的优势，广泛应用于转播，搜救，侦查，勘探等方面。然而，直升机动力学模型的不对称，非线性和强耦合等因素导致其人工操纵难度较大。因此，小型无人直升机非线性控制系统设计是非常有挑战性和吸引力的研究课题。本文以小型无人直升机为研究对象，设计了多种非线性轨迹跟踪和路径跟踪控制器，并利用自主研发的实验平台验证了所设计控制器的有效性。主要贡献包括： 针对小型无人直升机非线性运动学和动力学模型，使用轨迹线性化控制理论设计了非线性轨迹跟踪控制器，使得闭环系统能够跟踪参考轨迹。整个控制器由针对各个子系统（位置运动学、位置动力学、姿态运动学以及姿态动力学）的子控制器构成，避免设计高维控制器的麻烦。进一步的，设计了自适应轨迹跟踪控制器，使得含有不确定惯性参数的小型无人直升机能够跟踪参考轨迹。 为了使闭环系统的稳定性结果在更大范围内有效，设计了两种基于Backstepping方法的控制器。首先，针对惯性参数不确定，设计了自适应反步控制器，使得闭环系统能够跟踪参考轨迹。另外，设计了非线性鲁棒控制器，用于削弱不确定参数（包括惯性参数、结构参数和气动参数）导致的跟踪误差。理论证明了闭环系统跟踪误差最终有界。 考虑小型无人直升机旋翼升力和飞行姿态受限的情况，设计了部分饱和的非线性轨迹跟踪控制器。控制器设计中，使用双曲正切函数作为饱和函数，使得所设计的饱和控制器是光滑的，从而方便求解虚拟控制导数和证明闭环系统稳定性。理论证明，跟踪误差最终有界的同时，闭环系统满足主旋翼升力和飞行姿态的受限条件。 提出一种新的基于隐式路径的三维路径跟踪控制器。参考路径由两个相交曲面给出，且定义了新的路径跟踪误差和速率误差。通过相交曲面的表达式和速率误差表达式可以求解出期望的姿态和升力。所设计的新型路径跟踪控制器避免了参数化路径跟踪的主要缺点（即闭环系统会暂时离开参考路径），同时也避免了传统路径跟踪中的控制奇异点。理论证明了路径跟踪误差最终有界。 利用自主研发的小型无人直升机实验平台实现并验证了其中几种控制器。实验平台基于普通航模直升机，搭载自主研发的飞行控制系统（自动驾驶仪）。实际飞行实验结果表明，在所设计的轨迹跟踪和路径跟踪控制算法作用下，闭环系统性能良好，且具有一定鲁棒性。