2017年西安科技大学理论力学、材料力学、有限元计算之材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示一简单托架，其撑杆AB 为圆截面木杆，强度等级为TC15
。若架上受集度为
/m的均布荷载作用，AB 两端为柱形铰，材料的强度许用应力
撑杆所需的直径d 。
，试求
图1
【答案】对梁BC 进行受力分析，如图2所示。
图2
根据平衡方程
解得（l ）假设
，可得稳定因数:
根据临界压力公式:即撑杆的直径
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对于材料强度等级为TC15的木杆分别用两种公式计算木杆截面直径。
此时，杆AB 的柔度与假设相矛盾，可知（2）
时，稳定因数;
根据临界压力公式:可得
，则
综上，撑杆所需的直径
2． 如图1所示阶梯状杆，其上端固定，下端与支座距离面面积分别为轴力图。
，材料的弹性模量
。己知上、下两段杆的横截
。试作图示荷载作用下杆的
图1
【答案】阶梯杆在载荷F 作用下与下端支座接触，其受力如图2所示
图2
（l ）根据静力平衡条件得:（2）补充方程
根据杆的变形可知杆的总伸长量等于其下端与支座间距，即:
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由胡克定律得代入式②得补充方程联立式①③两得支反力:
作轴力图如上图所示。
3． 已知一点处应力状杰的应力圆如图所示。试用单元体示出该点处的应力状杰，并在该单元体上绘出应力圆上A 点所代表的截面。
图1
【答案】（l ）A 点的主应力:
用单元体表示该点的应力状态，如图2（a ）所示。阴影面为A 点所代表的截面，其法线与正向夹角为
轴
（2）A 点的主应力:正向夹角为
轴
用单元体表示该点的应力状态，如图2（b ）所示。阴影面为A 点所代表的截面，其法线与
图2
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