2017年山东科技大学运筹学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 什么是启发式方法? 说明用启发式方法解决实际问题的过程和步骤。
【答案】（1）对于结构不良问题，为得到近似可用的解，分析人员必须运用自己的感知和洞察力，从与其有关而 较基本的模型与算法中寻求其间的联系，从中得到启发，去发现适于解决该问题的思路和途径，这种方法称为启 发式方法。
（2）用启发式方法解决实际问题的过程和步骤:①系统观察和分析实际问题; ②抽象并明确提出问题; ③ 建立启发式数学模型; ④选择启发式策略，设计启发式方法，按照一定的搜索规则反复迭代逼近模型最优可行解，直到得到满意解; ⑤检验和修正模型及其满意解。
2． 简述影子价格的经济含义。
【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影 子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资 源用于扩大生产; 而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。
二、计算题
3． 已知线性规划问题
用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表所示。
表
（1）求a 11，a 12，a 13，a 21，a 22 ，a 23，b 1，b 2 的值； （2）求c 1，c 2，c3的值。
【答案】（l ）由题意可设初始单纯形表的增广矩阵为
最终单纯形表的增广矩阵为
对矩阵（
）作初等行变换，使其第4，5列组成单位矩阵
由单纯形运算法则可知，所以，
（2）由检验数的计算式可知
求解上述方程组得:c 1=7，c 2=4，c 3=8
4． 已知矩阵对策
的解为
对策的解，其赢得矩阵A 分别为
【答案】（l ）因为
所以可由定理7可知
（2）因为
，对策值为24/l3。求下列矩阵
所以
5． 求图中从v 1到各点的最短路。
图
。
【答案】利用递推式进行求解。
若进行到某一步（如第k 步）时，对所有的j=l，2，…，p ，有
则
，即为v s 到各点的最短路权。
表
求解结果如表所示（表中空格内未写数字是+∞）。
按下面的计算步骤计算，并把计算结果填入表中。 当t=1时，有