2017年山东建筑大学运筹学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主 观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。
（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。 （2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大，即
于等于0）
（5）折衷主义决策准则
其中a （最小收益值。
然后选择
2． 简述求解整数规划分枝定界法的基本思想。
【答案】设有最大化的整数规划问题A ，与它对应的线性规划为问题B ，从解问题B 开始，若其最优解不符合A 的整数条件，那么B 的最优目标函数必是A 的最优目标函数z*的上界，记作; 而A 的任意可行解的目标函数值将是z*的一个下界子区域（称为分支）的方法，逐步减小和增大
; 。分支定界法就是将B 的可行域分成
:， 最终求到z*。
）为乐观系数，
，
。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与
。
二、计算题
3． 某人出国留学打点行李，现有三个旅行包，容积大小分别为1000毫升、巧00毫升和2000毫升，根据 需要列出需带物品清单，其中一些物品是必带物品共有7件，其体积大小分别为400、300、150、250、450、760、 190、（单位毫升）。尚有10件可带可不带物品，如果不带将在目的地购买，通过网络查询可以得知其在目的地的 价格（单位美元）。这些物品的容量及价格分别见表，试建立数学模型给出一个合理的安排方案把物品放在 三个旅行包里。（不必求解）
表
【答案】设10件可带可不带的物品分别标号为1，……，10.
将必带物品中的400+150+760+190=1500的都放在1500的旅行包中，而300+250+450=1000正好放在1000的旅行包中，最后将2000的旅行包用来装可带可不带的物品，使的放入的物品越多越好，节约的费用越多越好，
设
4． 表表示某运输问题的运价表和供需关系表。用最小元素法确定初始调运方案，并判断是否最优:
表
【答案】用最小元素法确定初始方案为表
表
用位势法对上述的初始方案进行检验，
表
由上可看出，所有非基变量的检验数均不为负数，故该方案是最优方案。
5． 某钻井队要从10个可供选择的井位中确定5个钻井采油，目的是使总的钻探费用最小。若10个井位代 号为A 1，A 2，…，A 10，相应的钻探费用分别为c 1，c 2，…，c 10。并且井位的选择上要满足以下要求:（1）或选A 1 和A 7，或选A 8; （2）选择了A 3或A 4就不能选择A5，或反过来也一样; （3）在A 2，A 6，A 9，A 10。中最多选两个: 试建立该问题的数学模型
【答案】每一个井位都有被选择和不被选择两种可能，为此令:
这样，问题可表示为:
6． 试用可行方向法求解
【答案】原非线性规划问题可改写为:
取精度气
，初始可行点
。则
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