2016年广东技术师范学院民族学803经济学之微观经济学考研内部复习题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 一垄断厂商面临的需求为P （Y ）=100-2Y，其边际成本为20a
（1）垄断价格和产量是多少?
（2）社会最优的价格和产量是多少?
（3）由于垄断而造成的效率损失为多少?
（4）假若垄断厂商能够区别任一顾客，并对每一顾客收取最高可能的价格，这时，产量为多少? 效率损失为多少?
【答案】（1）垄断厂商的利润函数为:
π=（100-2Y ）Y -20Y
利润最大化的一阶条件为:
解得:Y=20。
将Y=20代入P （Y ）=100-2Y，可得:P=60。
（2）当P=MC时价格和产量为社会最优，即有:
100-2Y=20
解得:Y=40。
将Y=40代入P （Y ）=100-2Y，可得:P=20。
（3）由于垄断而造成的效率损失为“纯损”三角形“be 的面积，即为:
即由于垄断而造成的效率损失为400。
（4）假若垄断厂商能够区别任一顾客，并对每一顾客收取最高可能的价格，即实行一级价格歧视。此时，对应的价格和产量等于完全竞争时的均衡价格和均衡产量。所以，一级价格歧视下的资源配置是有效率的。这时，产量为40，效率损失为零。
2． 苹果园附近是养蜂场，以A 表示苹果产量，以H 表示蜂蜜产量，苹果园和蜂场的生产成本分别为。已知苹果的价格为3元，蜂蜜的价格为2元。
（1）如果苹果园和蜂场独立经营，产量各为多少?
（2）如果苹果园和蜂场合并起来，产量各为多少?
（3）对社会来说，蜂蜜的最佳产量是多少? 如果它们分开经营，为引导蜂蜜的最佳产量，对蜂蜜的价格补贴应是多少? 苹果园愿不愿提供这一补贴?
【答案】（1）如果独立经营，他们将按边际成本等于边际收益决定产量: 苹果园利润最大化的条件是
蜂场利润最大化的条件是，可得，可得，求解得出，求解得出。 。
（2）如果苹果园和蜂场合并。要根据总利润最大化原则决定产量，则总利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:。
（3）对社会来说，蜂蜜的最佳产量是150。如果它们分开经营，为引导蜂场生产最佳产量，对蜂场的价格补贴应是1元。这是因为，蜂场的边际成本函数是，将H=150代入可得MC=3。由于价格确定，所以边际收益等于价格。利润最大化的条件变为价格等于边际成本，因此总价格应为3元，而市场价格是2元，故价格补贴l 元，总补贴150元。
由于苹果园最多补贴巧150-100=50元，所以苹果园不会提供1元的价格补贴。
3． 一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为
（1）设商品价格分别为P 1=12，P 2=10，求消费者均衡;
（2）商品1的价格下降为P 1=10，求商品1的替代效应和收入效应。
【答案】（1）由效用函数可得出商品x 1和商品x 2的边际效用，即:
根据消费者效用最大化的条件, 有
。
得:
另可得预算线方程为:
联立①②式可得x 1=5，x 2=6。
即消费者均衡时，消费者消费5单位x 1，6单位x 2。
（2）当商品1价格下降为P 1=10时，同理可求得消费者均衡时，消费者消费6单位x 1商品，6单位x 2商品。现求价格下降所造成的替代效应，若维持原有效用水平不变，此时:
解得:x 1=x2=。
，收入效应为。 则可得商品1的替代效应为
4． 已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q3-0.51Q 2+200Q; 如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（或实际需求曲线）为P=238-O.5Q。求：
（1）该厂商长期均衡时的产量与价格。
（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求价格点弹性值（保留整数部分）。
（3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。
【答案】（1）由题意可得:
由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，有LAC=P，于是有:
，此时的价格为:P=238-0.5×200=138。 解得Q=200（舍去负值）
所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Q=200，价格P=138。
（2）将Q=200代入长期边际成本LMC 函数，得:
因为厂商实现长期利润最大化时必有MR=LMC，所以，亦有MR=116。 再根据公式，有，解得e d ≈6a 所以，厂商长期均衡时主观需求d 曲线上的需求价格点弹性约为6。
（3）令该厂商的线性的主观需求d 曲线的函数形式为P=A-BQ，其中，A 表示该线性需求d 曲线的纵截距，-B 表示斜率。下面，分别求A 值与B 值。
根据线性需求曲线点弹性的几何意义，有，其中，P 表示线性需求d 曲线上某一点
，得:
所对应的价格水平。于是，在该厂商实现长期均衡时，由
相关内容
相关标签