2017年西安交通大学航天航空学院816工程力学(含理论力学、材料力学)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 在铅直平面内有质量为m 的细铁环和质量为m 的均质圆盘, 分别如图（a ）, （b ）所示. 当ＯC 为水平时, 由静止释放, 求各自的初始角加速度及铰链Ｏ的约束力
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得
其中
（1）以圆环为研究对象, 可得
将微分方程代入上式, 解得
（2）以圆盘为研究对象, 可得
将微分方程代入, 解得
2． 如图（a ）所示系统中，物块A 、B 、C
的质量分别为为f. 设动滑轮和定滑轮的质量略去不计，求各物块的加速度
.
和物块与桌面间的摩擦系数均
图
【答案】用动力学普遍方程求答:
B 、C 所组成的系统.
它受到主动力
研究由物块A 、A 、C 的位移和
为广义坐标，如图（b ）所示.
因动滑轮作平面运动，故有约束条件
则
或
代入惯性力表达式
给物块A 以虚位移
令物块C 不动
根据约束条件知
根据动力学普遍方程，有
即
由于
得方程
给物块C 以虚位移
令物块A 不动
根据约束条件有
动力学普遍方程为
和摩擦力的作用. 取物块
物块A 、B 、C 均作平动，虚加惯性力如图（b ）所示，图中
即
因为
所以得
联立求式①和式②，得
3． 质量
的重物A 系于绳的一端，另一质量
的重物B 放在A 的上面，绳的
另一端跨过滑轮系在质量又下降了一段距离
的物块C 上，并使它由静止沿有摩擦的水平桌面运动。如图
后通过固定圆环D 时，重物B 被挡住，而重物A
后停止。略去绳与滑轮的质量以及滑轮处的摩擦，试求物块C 与水
1所示，当重物A 、B 下降了一段距离平面之间的滑动摩擦系数f 。
图
【答案】对系统的整个运动过程分两个阶段进行分析。 （1）重物A 下降动能
功
动能定理
的阶段