● 摘要
机动目标跟踪在军事和民用方面有着广泛的应用，它是典型的动态系统估计问题。在系统线性、高斯的情况下，卡尔曼滤波是均方意义下的最优滤波算法。随着应用环境的复杂化，应用系统已经极少满足线性高斯的条件，对目标跟踪算法提出了更高的要求。在非线性、非高斯系统，卡尔曼系列的滤波器（包括扩展卡尔曼，无迹卡尔曼等）出现跟踪精度下降，甚至发散的问题，无法满足应用。粒子滤波为非线性、非高斯系统提供了一种近似的贝叶斯解决方法，因此具有重要的理论和实际价值。本文研究的是基于非线性滤波的单模型下的单机动目标跟踪问题。
本文首先介绍了机动目标跟踪的基本原理，数学模型（包括运动模型和量测模型），分析了几种常用模型的适用场景以及优缺点。接着以目标跟踪为背景介绍非线性滤波理论，重点阐述分析了粒子滤波的理论基础、实现方法与步骤。粒子滤波算法的一个主要缺陷是粒子的退化问题，解决的途径是利用重采样技术以及重要性密度函数的有效选取。论文从构造合适的重要密度函数入手，提出了一种基于重要密度函数改进的算法——混合重要密度函数。通过对实际的非线性系统进行仿真得出结论：1)粒子滤波在非线性非高斯系统的跟踪上性能优于扩展卡尔曼滤波算法，2)改进的混合型重要密度函数的粒子滤波器性能优于单独的重要密度函数的粒子滤波器。标准的粒子滤波选取先验概率密度作为重要密度函数，没有考虑到当前的量测值，从重要性概率密度中取样得到的样本与从真实后验概率密度采样得到的样本有很大偏差，导致估计精度不高。基于此我们采用无迹卡尔曼算法得到一个建议分布，然后利用此建议分布来代替标准粒子滤波算法中的重要性密度函数，即Unscented粒子滤波器（UPF），将最新的观测融入进去，提高了估计精度。接着将Unscented粒子滤波器应用于IRST（红外搜索与跟踪）系统中的红外点目标的跟踪，本文借鉴之前学者的研究，利用增加红外探测器对目标红外辐射的响应信息这一测量项，使其成为一个距离可观测系统，建立了红外机动目标的运动模型和观测模型，克服了传统的IRST系统难以建立精确三维运动方程的缺陷。最后通过仿真实验，跟踪一个做高机动飞行的目标，体现了算法的有效性。