2017年南京大学工程管理学院968自动控制原理二(含经典和现代控制理论)[专业硕士]考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 线性定常离散系统稳定的充要条件是其特征根均位于_____。
【答案】单位圆内。
【解析】由于Z 变换与Laplace 变换之间的映射关系为
，T 为采样周期，在S 平面内当
系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到z 平面中则是单位圆内，因此判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程根 是否位于单位圆内。
2． 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：_____、快速性和_____。
；准确性（或：稳态精度，精度） 【答案】稳定性（或：稳，平稳性）
3． 根轨迹起始于_____，终止于_____。
【答案】开环极点；开环零点
4． 传递函数为的_____性能。
【答案】超前动态 【解析】超前校正装置为
能，但对提高系统的稳态精度作用不大。
5． 系统的微分方程是是_____。
【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。
其中
为输出量
为输入量，该系统
，超前校正装置可改善系统的动态性
的环节，当
时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统
二、分析计算题
6． 某控制系统方框图如图所示，前向通道中其中，试确定：
（1）如何调节PID 控制器参数环稳定；
（2）如何调节PID 控制器参数
为比例积分微分控制器，简称PID 控制器。
分别为比例、积分和微分系数。通常通过调节系数可以得到不同的控制效果。
的值，可使得控制器简化为PI 控制器，且系统闭的值，可使控制器简化为PD 控制器，且系统的闭
环极点均位于s 平面平行于虚轴的直线s=-l的左边。
图
【答案】（1）令
可以使得PID 控制器简化为PI 控制器，此时系统闭环传递函数为
系统闭环特征方程为：
列出Routh 表
由稳定条件可得
（2）令
控制器简化为PD
控制器。此时系统闭环传函为
列Routh 表，
由稳定性判据可得，当满足
7． 已知序列x （n ）和y （n ）的Z 变换为
试确定序列x （n ）和y （n ）的初值和终值。 【答案】根据Z 变换的初值定理，有
系统闭环特征方程为：
为使系统闭环极点均位于S=-1左边，令z=s+l，代入上式得
时，系统闭环极点均位于S=-1左边。
由于
在单位圆上和单位圆外均无极点，根据终值定理有
而的反变换，得
当n 趋于无穷时，y （n ）的取值正、负交替，模值趋于无穷大，因此不存在终值。
8． 最小相位系统的开环对数频率特性渐近线如图所示，其中虚线为频率特性修正曲线，二阶环节的修正绝对值可用
来近似。试确定系统的开环传递函数，并计算系统的相位稳定裕度。
在单位圆外有极点
故不能应用终值定理求终值。利用留数法求Y （z ）
图
【答案】系统的开环传递函数为为
9． 图中点。
是未加校正环节前系统Bode 图，
相位稳定裕度
是加入某种串联校正环节后的系统Bode 图。
（1）系统采用了哪种串联校正；（2）写出校正环节的传递函数；（3）指出该校正方法的优缺
图
【答案】（1）系统采用了滞后校正装置。
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