2017年南京林业大学机械电子工程学院832材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
偶矩一定，功率越大，转速也越大。
2． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。
【答案】最大应力
3． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为两根杆的夹角
（ ）
，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，
【答案】
【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。
4． 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。
图
【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。
【解析】该单元体为三向应力状态，则有:
二、计算题
5． 沿一直线打入n 个半径为r 的圆桩，桩的间距均为l 。将厚度为
的平钢板按图所示方式插
入圆桩之间，钢板的弹性模量为E ，试求钢板内产生的最大弯曲正应力。
【答案】取BD 段进行受力分析。由该结构的对称性可知截面B 和D 的转角为零，故将BD 段简化为如图（a ）所示的结构，图中曲线即为BD 梁的挠曲线，故C 截面挠度反力，解除D 端约束，之以约束反力，此时该梁的基本静定系统如图（b ）所示。
。为求得支
根据梁的对称性可知:由静力平衡条件由图
根据叠加法可得
，可得:
可得协调条件:固定端D 的挠度为零，截面C 的挠度
其中，查教材附录可得:
将以上各式代入协调方程①可得:解得同理可得:
联立式②③④整理可得:故BD 梁的约束反力则C 截面弯矩:
综上所述，BD 梁中最大弯矩值则该钢板内产生的最大弯曲正应力:
，解得
6． 一外径为250mm 、壁厚为10nn 、长度l=12m的铸铁水管，两端搁在支座上，管中充满着水，
3333
如图所示。铸铁的密度ρ1=7.70×10kg/m，水的密度ρ2=lx10kg/m。试求管内最大拉、压正应力
的数值。
图
【答案】铸铁管中水的重量可看作是空心圆截面简支梁的均布荷载，且荷载集度为:
由题可知作用在梁上的最大弯矩值发生在梁跨中截面，值为:
梁的弯曲截面系数
故管内的最大拉、压正应力的数值