2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室846材料力学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸 D. 减缓构件的应力集中
【答案】C 2． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C
【解析】设斜杆以角速度
匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距
离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。
3． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
4． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。 A. 材料 B. 变形形式 C. 循环特征
D. 最大应力
【答案】D
5． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面
D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式
（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。
图
【答案】A
【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:
二、解答题
6． 图（a ）所示厚度压应力
的钢板卷成的圆筒，平均直径D=200mm，接缝处用盖板与铆钉
，许用挤
，筒的两端受到扭转力偶矩
作用，试求铆钉间的间距s 。
连接，从而形成了一个闭口薄壁圆筒。若铆钉直径d=20mm，许用切应力
图
【答案】（l ）由薄壁圆筒受扭可知，圆筒横截面上切应力为
（2）将盖板从中间切开，如图（b ）所示，根据切应力互等定理，盖板纵截面上切应力为
（3）记圆筒的长度为1，讨论盖板平衡条件可知
于是可得单个铆钉所受剪力:
（4）根据铆钉的剪切强度条件，得到
（5）根据铆钉挤压强度条件，得到
由上述可知，铆钉间距为39.5mm 。
7． 如图（a ）所示梁杆混合结构，AD 梁的EI 已知，其余各杆的EA 相同，试求BC 杆的内力。
图
【答案】以BC 杆为多余约束，BC 杆的轴力X 为多余约束力，则相当结构如图（b ）所示。在载