2017年华东交通大学机电工程学院801材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、解答题
1． 冲击物P=500kN，以速度v=0.35m/s的速度水平冲击图所示简支梁中点C ，梁的弯曲截面系数应力。
，惯性矩
，弹性模量
。试求梁内最大动
图
【答案】在载荷P 静载作用下，梁AB 在C 处的水平静位移
动荷系数
最大动应力
2． 一具有初曲率的等厚度钢条AB ，放置在刚性平面MN 上，两端距刚性平面的距离分布。设钢条的长度l=20cm，横截面（l ）钢条在自然状态下的轴线方程。 （2）加力后，钢条内的最大弯曲正应力。
; 弹性模量E=200GPa，试求:
，
如图（a ）所示。若在钢条两端施加力F 后，钢条与刚性平面紧密接触，且刚性平面的反力为均匀
【答案】（l ）钢条的初始轴线方程
求解钢条初始轴线方程，可转化为求解等直梁在均布载荷作用下的挠曲线方程（图（b ））。由挠曲线方程
由边界条件
故得钢条的初始轴线方程为
（2）最大弯曲应力
具有初曲率钢条两端距刚性平面的距离△，即相当于均匀载荷作用下简支梁（图（b ））的中点挠度。由挠曲线方程可得:
最大弯矩发生在跨中截面上，其值为
注意到弯曲截面系数
3． 图所示圆轴，在跨中作用有集中力F ，试分别指出以下几种情况下轴的交变应力的循环名称。并计算其最大应力
、最小应力
和循环特征r 。
旋转;
（1）荷载F 不随时间变化，而圆轴以等角速度
（2）圆轴不旋转，而
F=
（4）圆轴不旋转，荷载F 也不变；
作周期性变化（其中和为常量）;
（3）圆轴不旋转，而荷载在0～F 之间随时间作周期性变化；
（5）圆轴不旋转，荷载F 大小也不变，其作用点位置沿跨中截面的圆周作连续移动，F 的方向始终指向圆心。
图
【答案】（1）对称循环
（2）非对称循环
（3）脉冲循环
（4）静应力
（5）对称循环
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