2018年广西大学机械工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 图（a ）所示刚架的EI 、杆长a 和斜杆的EA 均已知，求在F 力作用下，自由端的水平位移（刚架的轴向位移和斜杆的失稳问题可忽略）。
图
【答案】这是一个一次内力静不定问题，多余约束力为X 。
静定基取法如图（b ）所示。分别绘出静定基上由外力F 和沿X 方向的单位力所引起的弯矩图，如图（e ），（d ）所示。
由变形协调条件可得正则方程:
括号中第二项是斜杆的变形。
F 力沿单位力方向引起的位移，用图乘法可求得
单位力本身引起的位移为
变形协调条件为
括号中第二项是斜杆的变形，于是可求出
再求自由端位移。在静定基上加一水平方向单位力，并绘出其弯矩图如图6一22（e ）所示，将
它和图（c ），（d ）一起按图形互乘法求自由端的水平位移为
， 2． 装有飞轮的轴如图所示，轴的直径d=100mm，轴长l=1m，转动惯量
J=
G=80MPa，飞轮的转速n=100r/min。试求突然刹车时轴内的最大动应力。
图
【答案】（1）由理论力学动力学知识知，轴转动时飞轮所具有的动能为
其中。
（2）刹车时飞轮的动能将转化为轴的应变能，即
由上式得
（3）轴在刹车力偶作用下产生扭转变形，在横截面周边各点有最大切应力为
3． 图1所示桁架，各杆拉压刚度EA 相同，杆7和杆8不相连，求各杆轴力。
图1
【答案】问题为1度静不定，切断多余约束杆7，在切口两侧横截面m 与m 代以轴力
2（a ）所示。 变形协调条件为杆7切口处两截面沿杆7轴线方向的相对位移为零，即
配置单位载荷系统如图2（b ）所示。
相当系统和单位载荷系统的各杆轴力见下表。
，如图
图2
表 各杆轴力
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