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一、简答题

1． —个数字系统有3个输出变量

和

试化简该函数，使系统所用的门数最少。

【答案】先画出下:

（1）（2）中的

小方 格也不同（3）比较

合并，则

即可同

共用乘积项ABCD ，从而不必重复生成。

可以合并，但不必同

卡诺图，发现

的四个角都是1，可以分别合并为豆D , 它们可以共用，而不必重复生成。 小方格是孤立群，是必须单独生成的，如果

中的

小方格不同

合并，

的卡诺图再化简，卡诺图如图1（a ）（b ）（c ）所示，化简方法如

图

1

进一步合并，从而可同

共用乘积项ABC 。所以整体化简结果为

电路实现如图2（d ）所示，只需要6个与门、3个或门，仅27个输入端。

图2（d ）最简电路实现

2． 用公式法将下面逻辑式化为最简与非一与非式。

【答案】

3． 将二进制数

转换成典型的格雷码。

等于二进制码的第位

同第

4． 假定:A 从来不说话；B 只有在A 在场时才说话；C 在任何情况下，甚至一个人时也说话；D 只有在B 在场时才说话，试求房间里没有人说话的逻辑表达式。

【答案】设在场为“1”，不在场为“0”，令F 为说话函数，且说话为F=l，不说话F=0, 房间里没有人说话为z=l，有人说话为z=0。

真值表如表所列:

表

位

的异或，即

【答案】格雷码的第位

由真值表得出房间里没有人说话的逻辑表达式并化简:

5． 一程控増益放大电路如图所示，当图中计数器某位输出“1”；当

时，在位置“0”。运放A 性能理想。

与数字量

与数字量

之间的关系表达式； 之间的关系表达式。

时，相应的模拟开关

在位置

（1）试求该放大电路的电压放大倍数（2）试求该放大电路的输入电阻

图

【答案】（1）求

这是一个由数一模转换电路构成的程控增益放大器。输出电压