2017年南昌大学GNSS原理与应用之通信原理考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 试简述均匀量化的定义和主要缺点，并提出非均匀量化的主要改进办法。
【答案】（1）均匀量化定义
均匀量化是把输入信号的取值域按等距离分割的量化。均匀量化也称线性量化，其量化区域上的各量化间隔相等。
（2）主要缺点
在实际应用中，对于给定的量化器，量化电平数M 和量化间隔样值大小如何，量化噪声
都是确定的，所以无论抽
较小时，
也是确定的。但是，信号强度可能随时间变化。当信号
则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的信号量噪比就难以达到给定的要求。
（3）非均匀量化是根据输入信号的概率密度函数来分布量化电平，以改善量化性能。在概率密度相对较大的区域选择较小的量化间隔，而在概率密度较小的区域选择较大的量化间隔，降低量化噪声平均功率。
非均匀量化的方法：先将信号压缩，然后进行均匀量化，压缩方法有为A 压缩率和压缩率；先对信号进行均匀量化，然后作数字非线性变换。
二、解答题
2． 在图中，二进制确定信号概出现，
在信道传输中受到双边功率谱密度为
的加性高与
等
斯白噪声n （t ）的干扰。今用冲激响应为h （t ）的匹配滤波器进行最佳解调。设
为平均每个比特的信号能量，y 表示在最佳抽样时刻对y （t
）进行采样得到的抽样值
图
（1）证明y 中信号分量的瞬时功率是（2）证明y 中噪声分量的平均功率是（3）若发送
【答案】（1）匹配滤波器的冲激响应为
表达式。
请写出y 的条件概率密度函数
抽样值为
其中，分量的瞬时功率都是程。设h （t ）
的傅里叶变换是H （f ），则Z （t ）的功率谱密度为率是
发送
时，
其均值是
方差是
因此y 的概率密度函数为
3． —窄带调幅信号频谱为围内是
（1）（2）
的复包络，带通信道在
式中，
I 的解析信号（复信号）
，因此Z 的平均功
是抽样值中的噪声分量。因此，无论发送
还是
y 中信号
（2）y （t ）中噪声Z （t ）是高斯白噪声通过线性系统的输出，它是一个0均值的平稳高斯过
通过带通信道，其中，
为常数。请写出： ：表示式；
是带宽为w 的基带信号，傅里叶
），相频特性在
范
的频带范围内的幅频特性为常数（设
表示式及其傅里叶频谱
的复包络I 及实信号
表示式；
表示式；
的表示式；
（3）带通信道传递函数（4）带通信道输出信号（5）带通信道输出信号【答案】（1）其解析信号为
的表示式及其等效低通
的表示式。
及它的傅里叶频谱
的希尔伯特变换是
（2）
的复包络是
其傅里叶频谱为
（3）带通信道的传输函数是
其等效低通的传输函数为
（4）带通信道输出信号求傅里叶反变换得到
的复包络的表示式为
（5）带通信道输出的复信号是
相应的实信号为
4． 推导双极性M 进制基带传输系统的误码率公式。
【答案】设
进制双极性基带信号抽样判决时的幅度分别为
最佳判决门限值分别
的傅里叶频谱
为
在加性白噪声影响下，双极性基带信号各种码元抽样判决时幅度的概率密度函数，如图所示。
图
对各种码元进行抽样判时，错判率分别是： 对电平对电平
错判概率为
错判概率为
而对电平对电平
即
错判概率
错判概率
若各个不同电平信号等概率出现时，即
则噪声瞬时值的一维概率密度函数为
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