2018年北京科技大学自动化学院851自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、综合题
1． 如图1所示为一线性控制系统的结构图，器。
为对象传递函数，
为控制
图1
（1）试推导出传递函数（2）假设（3）若函数，r （t ）=0时，
试求当n （t ）=0, r （t ）=1（t ）时的输出响应C （t ）;
为如（2）中所给的式子，试选择
使得当n （t ）是单位阶跃
【答案】（1）系统的信号流图如图2所示。
图
2
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还需验证系统闭环稳定，系统的特征方程为示：
表
列写劳斯判据如下所
可见系统闭环稳定，设计的
2．
单位反馈系统的开环传递函数为
（1）画出（2）当
【答案】（1）T=0时，当
满足要求。
时的K 值；
的全根轨迹图，并求出满足闭环阻尼比
开环零点数
求闭环系统单位阶跃响应不包含振荡模态的K 、T 参数取值条件。
时，为180°根轨迹。开环极点数，故根轨迹
有两条分支，其中一条为无穷根轨迹。
渐近线与实轴的交点为
计算根轨迹的分离点，由方程
倾角为
实轴上的根轨迹分布为
得到s=-2, 由幅值条件得K=4。
令
，则
计算根轨迹与虚轴的交点，系统特征方程为
无解，说明根轨迹与虚轴无交点，系统根轨迹图如图（A ）所示。 当
时，为0°根轨迹。开环极点数n=2,
开环零点数m=l,
条分支，其中一条为无穷根轨迹。
故根轨迹有两
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渐近线与实轴的交点为
计算根轨迹的分离点，
由方程.
得到
倾
角
为实轴
上的根轨迹分布为
由幅值条件得K=4。
令
，则
计算根轨迹与虚轴的交点，系统特征方程为
无解，说明根轨迹与虚轴无交点，系统根轨迹图如图3（B ）所示。
图
3
显然只有当到
A=l，K=2。
（2）系统的特征方程为
统单位阶跃响应不包含振荡模态，则1+KT=0或
3 系统开环极点全部具有负实部， 开环奈奎斯特图见图, 求闭环正实部极点个数（应有计算公式）。．
【答案】按照奈氏判据有
要使闭环系
时系统存在振荡，
可设此时极点为
代入易得
图
4． 设系统的状态空间描述为
（1）设计状态反馈矩阵K ，使系统闭环极点配置在【答案】（1）
（2）状态反馈后的状态空间表达式为
处；
（2）求出状态反馈后系统零极点形式的传递函数，对出现的现象进行说明。
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