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一、简答题

1． 二进制最佳接收机原理框图，分等概和不等概，并作适当解释。

【答案】二进制确知信号最佳判决准则为若

则判为

否则判为

其最佳接收机的原理框图如图1所示。

图1

二进制确知信号等概时，

式可简化为其最佳接收机的原理框图如图2所示。

图2

二、解答题

2． 一个以矩形脉冲为基础的全占空双极性二进制随机脉冲序列，“1”码和“0”码分别用1电平和-1电平表示，“1”码出现的概率

“0”码出现的概率为

（1）求该随机脉冲序列的稳态项

⑵求该随机脉冲序列的总平均功率，并说明它与P 的大小无关；

（3）该随机脉冲序列中有没有直流和基波（f b ）成分，如果有，通过稳态项求出它们的数值；（4）写出该随机脉冲序列功率谱密度率、直流功率和基波功率。

【答案】已知“1”码出现的概率为

波形为

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的表示式，并通过表示重新计算总的平均功

而“0”码出现的概率为

波形为

二进制随机脉冲序列

可分为稳态项

和交变项

即

①

其中，

其中，

功率谱密度函数为

③

⑴由式②得

（2）由于“1”码的能量

为

同理，“0”码的能量

则序列的总平均功率为

可见，S 与P 无关。 （3）由

可知随机脉冲序列含有直流成分，其值

无基波成分。

故由式③可得，随机序列的功率谱密度为

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②

（4）由于此双极性码的频谱为

直流功率

基波功率总的平均功率

3． 已知电话信道带宽为

信道输出信噪比为

试：

在该信道上传输128个符号，且各

符号相互统计独立，等概出现，求该信道容量和无误码传输的最大符号速率

【答案】（1）信道输出信噪比为由香农公式信道容量（2）由（1）知最大信息速率则最大码元速率为

4． 已知移存器的特征多项式系数为

（1）构造相应的移存器结构图；

（2）若移存器初始状态为全1，求输出序列； （3）该移存器输出序列能否为m 序列? 为什么？ 【答案】（1）由于

相应的移存器如图1所示。

它所对应的特征多项式为

图1

（2）由上图可知，移位寄存器下一个输入为

若移存器初始状态为全1，则

移位后状态仍为全1，因此输出序列为全1序列。

因此该移位寄存器的输

（3）该移存器输出序列不可能为m 序列。由（2）可知，当初始状态为全1时，输出序列的周期为1，这也必将导致其他初始状态对应的输出序列的周期小于出序列不可能为m 序列。

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