题目：不完全信息下的多属性决策理论方法与应用研究

本文一方面对不完全信息下的多属性决策理论、方法进行研究，另一方面应用不完全信息下的多属性决策理论、方法对航天项目研发过程中的风险进行评估。主要包含如下创新点：(1) 基于目的规划的建模原理，建立偏差矩阵极小化的目的规划模型，得到评价属性的主观权重；将模糊等式的求解问题转化为以极大化模糊等式的隶属度为目标的线性规划模型，得到专家群体一致的主观权重。上述方法放松了模糊判断矩阵对于互补性条件的要求，并将群体决策方法的集结过程和求解权重过程合二为一，简化了计算步骤。(2) 利用区间数的加法、乘法运算以及除法等法则、区间数之间的距离以及相似度等概念，研究属性值为区间数的群体多属性决策问题。利用线性规划和相对熵的集结理论和方法研究属性权重为区间数的多属性决策问题。利用逼近理想解方法研究属性权重以及属性值均为区间数的多属性决策问题。上述方法给出了依赖于评价属性的专家权重的确定公式，并首次利用相对熵的集结方法集结具有方案倾向的权重向量。(3) 在专家群体关于备选方案在评价属性下的属性值以及评价属性的权重均为语言评价项情况下，利用依赖于评价属性的专家权重确定公式集结专家的意见，改进了专家权重与评价属性没有关联的缺陷，得到方案的优劣排序。该方法给出了语言评价项与三角模糊数之间的对应关系、属性值为三角模糊数情况下理想解、负理想解的选取方法以及三角模糊数之间的距离公式并进行了相应的理论证明。(4) 在属性值为区间数以及语言评价项的不完全信息情况下，针对每个评价属性建立备选方案集上的赋值级别高于关系，将备选方案集上的赋值级别高于关系应用于优劣势排序方法，进而对方案进行优劣排序。该方法给出了新的区间数大小比较的可能度公式，改进了区间数大小比较的可能度公式不能反映决策者对待风险态度的缺陷。(5) 在决策者对于评价属性的偏好(属性权重)已知的情况下，建立基于赋值级别高于关系的方案之间的距离公式，度量方案与具有优劣顺序的类的代表方案之间的平均距离，对方案进行优劣分类。在决策者偏好(属性权重)未知的情况下，建立基于赋值级别高于关系的分类模型，利用已知的类的代表方案的分类信息建立线性规划模型，推导出决策者关于评价属性的偏好，从而对方案进行优劣分类。上述方法首次利用级别高于关系建立方案之间的距离，并对ELECTRE Ⅲ 方法构造的赋值级别高于关系进行改进，使改进后的赋值级别高于关系成为属性权重的线性函数。(6) 利用蒙特卡洛方法进行多次试验随机产生符合决策信息约束条件的属性值和属性权重值，统计方案在不同排序位置上出现的次数，从而对方案进行优劣排序。基于随机占优关系研究决策信息为随机变量的不完全信息下的多属性决策方法，将随机占优关系运用到级别高于关系方法ELECTRE Ⅲ中，得到方案之间的赋值级别高于关系，并对方案进行优劣排序。该方法利用随机占优关系能够很好地区分两个均值相差不大而累积分布函数相差较大的随机变量。(7) 对航天项目研制过程中的风险进行识别、分析和归类。从知识背景和工作经验的角度，将专家群体划分为3个子群体，对3个专家子群体的决策意见分别进行调查，集结专家子群体的决策意见，得到整个专家群体对各类风险的由高到低的等级划分。国内外文献中，利用多属性决策理论对风险进行评价的研究是将专家群体作为一个整体而不进行细分，并且风险损失值采用精确确定值给出。而本文首次提出利用不完全信息下的多属性决策理论和方法，将专家群体按照知识背景和工作经验进行划分，从而得到的决策意见更为合理。将风险损失值由原来的精确确定值拓展为区间不确定值，从而具有更广的适用性。