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一、简答题

1． 什么匹配滤波器？试画出用匹配滤波器实现的二进制确知信号最佳接收机的结构。

【答案】保证在某一特定时刻的输出信噪比最大的线性滤波器称为匹配滤波器。 最佳接收机的结构，如图所示。

图

二、解答题

2． 一个滚降系数为1, 带宽为

码为

的数字基带系统，计算无码间串扰的最高传码率；若传送的

则以码输出的信息码如何？

【答案】滚降系数为1数字基带系统，码间无串扰的最高码速率为

传送的

3． 设

码为

均为各态历经随机过程，且X （t ）的均值为-2V 、平均功率

则译码输出的信息码为

其中

为5W , Y （t ）的均值为IV 、平均功率为10W 。试求下列情况下Z （t ）的平均功率：

⑴X （t ）与Y （t ）正交; （2）X （t ）与Y （t ）不相关; （3）X （t ）与Y （t ）统计独立; （4）X （t ））与Y （t ）的互相关函数当

时的值为2。

【答案】由于X （t ）, Y （t ）均为各态历经随机过程，则

（1）X （t ）与Y （t ）正交时

故

（2）X （t ）与Y （t ）不相关时，X （t ）与Y （t ）的协方差

故

故

时的值为2时，即

故

4． M 路具有

【答案】

5． 若采用数字锁相环提取位同步脉冲，如图所示，试求：

（1）若系统中的单稳4调整得不合适，使得波形e 的脉冲宽度变为多少？

（2）若只当接收码元由间为多少？

变为

最高频率的信号进行频分复用，并采用单边带调制，邻路间保持

（4）X （t ）与Y （t ）的互相关函数当

（3）X （t ）与Y （t ）统计独立时X （t ）与Y （t ）必不相关，因此

即

的防护频

带，试求整个信号频带宽度应为多少？

这时的同步误差为

时，波形e 才会输出标准脉冲，在这种情况下同步建立时

图

【答案】（1）因为e 的脉冲宽度为

当d 脉冲上跳沿超前或滞后

仍落在e 脉冲之

内，这时最多可扣除或附加两个脉冲使相位稳定下来，得到同步，所以由此引起的同步误差为

即相位误差为

（2）设位同步脉冲与接收码元的相位相差为

又设相邻码元中出现00、01、10、11的概率相等，由题知只有“0”上升到“1”的时候，e 才输出标准脉冲，所以平均每隔4T 秒才能调整一次，故同步建立的时间为

6． 设某随参信道的最大多径时延差等于3ms ，为了避免发生选择性衰落，试估算该信道的相关带宽和在该信道上传输的数字信号码元的脉冲宽度。

【答案】信道相关带宽为

根据工程经验，信号带宽为

按码元宽度

7． 设信息源符号率为

’组成，且统计独立。如果消息传输速率是1000符号

此信道误码率为0.02。试求：

>

接收到信号的概率分布：

互信息为

每调整一次能移动则所需最大调整次数

且出现的概

出现的概率为

（1

）该信道的信息传输速率（2）该信道的信道容量【答案】（1）的熵为：