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一、简答题

1． 试判断一个8位二进制数

所对应的十进制数能否袖

整除。

整除；后3项之和为0〜7, 所以，只有

【答案】设二进制数A 对应的十进制数为D , 利用权展开式法，得

由上式可见，前5项中都含着因此前5项能被

后3项为0，即时，数D 方可被整除。

2． 设计一可控同步计数器，为控制信号，要求：

（1）（2）（3）（4）

时，维持原状态； 时，实现模2计数； 时，实现模4计数； 时，实现模6计数。

【答案】（1）先设计模8计数器，由于模数

可直接写出JK 触发器激励函数。

（2）实现模2计数，只需最低位触发器翻转其余状态不变。

（3）实现模2计数，只需（4）要保持状态不变时则：

根据控制信号

的作用，和以上分析求出各级J 、K 与

表

的关系。

翻转其余状态不变。

根据

的控制作用，画出输出Z 的组合电路。

3． （1）用图 （a ）所示的可编程阵列逻辑电路（PAL ）实现七进制加计数器。在阵列中，纵、横线交叉处漆黑小圆表示纵、横线连通。图中触发器为正沿触发的D 型触发器。

（2）试说明为什么上述逻辑电路是一个PAL 电路。

图 （a ）

【答案】（1）实现七进制加计数器，至少需要3个触发器，其输出设为方程如下：

。则状态转换

卡诺图如图 （b ）所示。化简可得状态方程，又根据D 触发器的特性方程可得到D 触发器的驱动

图 （b ）状态转换卡诺图

（2）用PAL 实现该7进制计数器，由于该电路与阵列可编程，或阵列不可编程，故可将驱动方程写为

电路连接图如图 （c ）所示。

图 （c ）电路连接图

4． 有两个与非门电路，一个为TTL 门，一个为CMOS 门，现为你提供5V 稳压电源万用表，请用简单的方法将它们区分开来，并说明依据（已知电源引脚和地线引脚）。

【答案】已知TTL 与非门输入端悬空或接入大电阻，均相当于高电平输入；万用表内阻大，CMOS 与非门输入端接入电阻，均相当于低电平输入。将芯片接上电源，用万用表测量各管脚对地电压，若输入端读数约为1.4V ，输出端读数约为0.2〜0.3V , 则为TTL 与非门；若输入端读数约为0V ，输出端读数约为5V ，则为CMOS 与非门。

5． —把密码锁有3个按键，分别为A 、B 、C 。当3个键都不按下时，锁不打开，也不报警；当只有一个键按下时，锁不打开，但发出报警信号；当有两个键同时按下时，锁打开，也不报警； 当3个键同时按下时，锁被打开，但要报警。试设计此逻辑电路，要求分别用以下电路芯片实现。

（1）门电路；（2）3线一8线译码器和与非门；（3）双4选1数据选择器和非门；（4）全加器。

【答案】设键按下为1，未按下为0; 令开锁信号为K ，锁开为1，锁闭为0; 报警信号为J ，报警为1，不报警为0。根据题意可列出真值表如图（a ）所示。