当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 假定某个社会有A 、B 、C 三个厂商。A 的边际成本为MC=4qA （q A 为A 的产出），其产品的市场价格为16元。此外，A 每生产一单位产品使B 增加7元收益，使C 增加3元成本。 （1）在竞争性市场中，A 的产出应是多少?

（2）社会最优的产出应是多少?

【答案】（1）在竞争性市场中，厂商A 将根据利润最大化原则P=MC来安排生产，即A 的产出应满足:16=4qA 解得:q A =4。即在竞争性市场中，A 的产出为4。

（2）使社会最优的产出应该使社会（即包括A , B , C 在内）的边际收益等于边际成本，即7+16=4qA +3从中解得A 的产出为q A =5。故社会的最优产出为5。

2． 在长期，完全竞争市场需求的变化对行业的均衡价格和均衡产量会产生什么影响?

【答案】在长期，完全竞争行业可以划分为三类，即成本不变行业、成本递减行业和成本递增行业。这三类行业的长期供给曲线的特征是不相同的，所以，市场需求变化对这三类行业的长期均衡价格和均衡产量的影响是各异的。

（1）对于成本不变行业来说，其行业的长期供给曲线是一条水平线，所以，市场需求的变化将导致行业长期均衡产量同方向的变化，而长期均衡价格不发生变化。

（2）对于成本递减行业来说，其行业的长期供给曲线是向右下方倾斜的，所以，市场需求的变化将导致行业长期均衡产量同方向的变化，导致长期均衡价格反方向的变化。

（3）对于成本递增行业来说，其行业的长期供给曲线是向右上方倾斜的，所以，市场需求的变化将导致行业长期均衡产量同方向的变化，导致长期均衡价格同方向的变化。

223． 证明，如果某消费者对商品X l , X 2的效用函数是U=（X 1, X 2）=1O（X 1+2X1X 2+X2）-50，

则对该消费者来说，X 1、X 2之间存在完全替代的特性。

【答案】完全替代品指两种商品之间的替代比例是固定小变的情况。因此，在完全替代的情况下，两商品之间的边际替代率MRS 是一个常数，对应的无差异曲线是一条斜率小变的直线。 根据已知的效用函数，可得商品X 1与商品X 2的边际效用分别为:

根据消费者均衡条件可知

，

由于商品X 1与商品X 2的边际替代率为1，因此，对该消费者来说，X 1、X 2之间存在完全替代的特性。

4． 简述等产量曲线的特征及其经济含义。

【答案】（1）等产量曲线的含义

等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。等产量曲线如图所示。

等产量曲线

如图所示，该产量既可以使用A 点的要素组合（OL a 单位的劳动和OK a 单位的资本）生产出来，也可以使用B 点的要素组合（OL b 单位的劳动和OK b 单位的资本）生产出来。

（2）等产量曲线的特征

①在同一坐标平面上的任何两条等产量曲线之间，可以有无数条等产量曲线。它们按产量大小顺次排列，越接近原点的等产量曲线所代表的产量越少，越远离原点的等产量曲线所代表的产量越大。

②在同一坐标平面图上的任何两条等产量曲线不会相交。

③等产量曲线是凸向原点的，即等产量曲线的斜率的绝对值是递减的。它表示随着一种生产要素每增加一个单位，可以替代的另一种生产要素的数量将逐次减少。这一特征是由边际技术替代率递减规律所决定的。

（3）等产量曲线的经济含义

等产量曲线作为分析工具，与另一分析工具等成本线结合起来，研究生产者如何选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或者实现既定产量条件下的最小成本。

5． 一个社会仅有L 和K 两种资源，现在生产衣服的MRTS LK =4，而生产食物的MRTS LK =3，那么该社会现有的生产状况是否有效率? 为什么? 如何改进?

【答案】（l ）生产上缺乏效率。

（2）生产帕累托最优要求:任何两种生产要素之间的边际技术替代率在使用这两种投入要素生产的任何商品中都相等，即，由于衣服和食物两种商品的生产中生产要素的边际技术替代率不相等，因此不满足生产的帕累托最优条件。

（3）由于生产衣服和食物的边际技术替代率不相等，因此生产没有实现帕累托最优，存在帕累托改进。

具体调整过程如下:生产衣服MRTS LK =4，意味着生产衣服的厂商在确保产量不变的情况下，愿意增加一单位的劳动而放弃4单位的资本; MRTS LK =3，生产食物的厂商愿意少用一单位的劳动多使用3单位的资本，从而保持其产量不变。

这样，两个部门所使用的要素之间就可以进行交换，生产食物的部门放弃一单位的劳动给生产衣服的部门，而生产衣服的部门得到一单位的劳动后愿意放弃4单位的资本，在补偿食物部门所需要的3个单位的资本后还有一个单位资本的剩余（两部门的产量均未发生改变）。现在，剩余出来的一单位资本无论给生产衣服的部门还是

给生产食物的部门，都能提高产量，并实现帕累托改进。调整直到L 和K 在两部门的边际技术替代率相等，即

，实现生产的帕累托最优。

二、计算题

6． 已知效用函数为

（1）两种商品的需求函数;

（2）当P x =1Py =2，m=120时，求边际替代率，并求出此时x 、y 的需求价格弹性和收入弹性。

【答案】（1）消费者的预算线方程:。

，

。

。 ，收入为m ，x 、y 的价格分别为P x 、P y ，求: 由消费者的效用函数，可得出商品x 和y 的边际效用，即根据消费者效用最大化的条件将上式代入预算线方程，可得:

（2）商品x 对商品y 的边际替代率为:

，可得:

x 的需求价格弹性

弹性也等于1。

7． 已知生产函数Q=min（L ，4K ）。求:

（1）当产量Q=32时，L 与K 值分别是多少? ，同理可得，y 的需求价格

（2）如果生产要素的价格分别为P L =2，P K =5，则生产100单位产量时的最小成本是多少?