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一、概念题

1． 无偏估计

【答案】无偏估计是评价估计量的好坏的一个指标。设参数则它表明对 估计量进行多次观测，其正负偏差趋于抵消，而平均取值正好是待估参数，则称

的无偏估计量。如样本均值

2． T 分数

T 分数指由正态分布上的标准分数转换而来的等距量表分数。T 分数以50为平均数，【答案】

以10为标准差。T 分数是Z 分数的变形，因为Z 分数有负值和小数，人们不习惯，所以采用这个公式处理。经过变换，所得的分数全是整数，50分为普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T 分数的意义及其优点和标准分数相同，不同之处是消除了小数和分数。

3． 抽样误差

【答案】抽样误差指由抽样而造成的样本参数与总体参数之间差异或各样本参数之间差异。比如:样本平均数与总体平均数之间差异或各样本平均数之间差异。在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但可以估计其大小。

4． 假设检验

【答案】在统计学中，通过样本统计量得出的差异作出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称假设检验。假设检验是推论统计中最重要的内容，它的基本任务就是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受原假设。检验的推理逻辑是一定概率保证下的反证法。一般包括四个步骤：（1）根

据问题要求提出原假设 （2）寻找检验统计量，用于提取样本中的用于推断的信息，要求在Ho 成立的条件下，统计量的分布已知且不包含任何未知参数；（3）由统计量的分布，计算“概率值”或确定拒绝域与接受域；（4）由具体样本值计算统计量的观测值，对统计假设作出判断。若Ho 的内容涉及到总体参数，称为参数假设检验，否则为非参数检验。

是总体均值的无偏估计量。 为参数的估计量为若满足，

二、简答题

5． 应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？

【答案】在应用算术平均数表示几种趋势时，要注意：①算术平均数易受两极端数值（极大或极小）的影响。②一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。如果不处理好这两个问题，那么算术平均数将无法表示集中趋势。

6． 度量离中趋势的差异量数有哪些? 为什么要度量离中趋势？

【答案】（1）度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差。

差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称离散量数（measures of dispersion）。

（2）度量离中趋势的必要性

在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。因此，只用集中量数不可能真实地反映出它们的分布情形。为了全面反映数据的总体情况，除了必须求出集中量数外，这时还需要使用差异量数。

7． 解释相关系数时应注意什么？

【答案】（1）相关系数是一个指标值，它表示两个变量之间的关系程度。只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些，不能进行四则运算。

（2）相关系数值的大小表明了两列测量数据相互间的相关程度。符号的不同只是表示方向的不同。

（3）相关关系不是因果关系，发现相关关系也并不是确定因果关系。相关值较大的两类事物之间，不一定存在因果关系，这一点要从事物的本质方面进行分析，绝不可简单化。

（4）如果研究表明某一变量确实对欲探讨的两个变量之间存在影响，则可以用协变量分析方法设法排除或控制那些变量的影响效应，找出要研究的变量之间真正的相关关系。如果两变量是线性关系，则可以用偏相关和部分相关进行控制，表示两个变量间纯净的相关度。

8． 说明下面符号代表的意义。

【答案

】

三、计算题

9． 三个不同被试对某词的联想速度如下表，求平均联想速度。

【答案】根据题意，应用调和平均数求平均联想速度。

先求出每个被试的联想速度

被试A 的联想速度

被试B 的联想速度

被试C 的联想速度

将数据代入公式

也可以根据平均联想速度=

所以:平均联想速度为5.2。

10．对某人的报告评价如下，问这个报告是否符合青年人的特点? 年龄与评价的关联程度如何？

【答案】（1）根据题意用尺xC 表的

①提出假设

青年人与45岁以上的人对报告的评价没有差异。

青年人与45岁以上的人对报告的评价有差异。

②选择检验的统计量并计算其值

理论次数与观察次数的列联表如下，括号中为理论次数

独立性检验。 求解，结果相同。 为：为：为： 得