2017年沈阳理工大学装备工程学院803自动控制原理二考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统的状态卒间模型为
式中
（1）写出系统的闭环传递函数； （2）求系统的状态转移矩阵； （3）判定系统状态可控性及可观性。 【答案】（1）系统的闭环传递函数为（2）状态转移矩阵为
（3）系统完全能观能控。
2． 已知系统的结构如图所示。试确定使系统稳定且在输入时K 的取值范围。
作用下的稳态误差
图
【答案】18 3． LRC 网络如图所示。 （1 ）建立以电容电压 输出的状态空间表达式； （2）分析状态能控条件和能观条件。 电感电流 为状态变量，控制电压 为输入， 电流 为 图 【答案】（1）状态空间表达式为 （2） 时，状态能控能观；当 时，状态不能控也不能观。 4． 系统状态方程和输出方程如下： 分别给出满足下列条件时，实数K 的取值范围： （1）李雅普诺夫意义下稳定； （2）渐近稳定； （3）有界输入、有界输出（BIBO ）稳定。 【答案】（1）矩阵A 的特征式为 列出劳斯表： 当2K=4，即K=2时，出现一对纯虚根。事实上斯表第一列不变号，三根均在左半平面。 当 时，劳斯表第一列变号两次，出现两个右根。 李雅普诺夫稳定时， （2）渐近稳定时 （3）传递函数为 有零极对消：BIBO 稳定时， 当时，劳 无零极对消：BIBO 稳定时，因此BIBO 稳定条件为 或 和 和 5． 己知系统的信号流图如图所示，求传递函数 图 【答案】由系统信号流图可知，对于 对于 对于 6． 给定二阶系统 其中标量控制u （t ）的约束条件为制 使性能指标 若系统的终端状态 是自由的，试确定最优控 【答案】本题中系统控制有约束且属于一个闭集合，为一个给定、终端性能指标、终端自由的最优解问题。令 得 因而