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一、选择题

1．

是某个目标约束条件所对应的目标函数，该目标函数就从逻辑上来看所表达的

A. 恰好完成目标值

B. 不超过目标值

C. 完成和超额完成目标值

D. 不能表示任何意义

【答案】D

【解析】目标规划的目标函数是按各自目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。 当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是。 本题对应的目标函数是求maxZ ，所以没有任何意义。

2． 企业进行库存管理与控制的目标不包括以下（ ）。

A. 保证生产或销售的需要

B. 降低库存占用资金

C. 降低花在存储方面的管理费用

D. 较低的货损

【答案】D

【解析】货损与库存管理与控制无关，与采购的运输等其他环节有关。

3． 影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（ ）的数量表现。

A. 决策变量

B. 松弛变量

C. 人工变量

D. 对偶变量

【答案】D

【解析】影子价格是对偶问题的经济解释，实际上影子价格的大小即为对偶变量的大小。

4． 单纯形法求解最大化线性规划问题，如果存在“左端≥右端常数”的约束条件，对此约束条件应引入（ ）。

A. 可控变量

B. 环境变量

C. 人工变量

第 2 页，共 78 页 含义是（ ）。

D. 松弛变量

【答案】D

【解析】约束方程为“≥”不等式，则可在“≥”不等式左端减去一个非负剩余变量（也可称松弛变量）。

二、填空题

5． 网络中如果树的节点个数为z ，则边的个数为_____。

【答案】z-l

【解析】由树的性质可知，树的边数=数的节点数-1

6． 现有m 个约束条件，若某模型要求在这m 个条件中取”个条件作为约束，用，1变量来实现 该问题的约束条件组为:_____。

【答案】

【解析】0一l 变量取1时取该约束条件，否则不取，又一共取S 个约束条件。则可得到约束条件组为:

。

7． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_____。

【答案】，

【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。

8． 某整数规划模型，解其松弛问题得到最优解。若其中某分量x j 二场为非整数，用分支定界法求解时，针对 该分量构造的两个约束条件应为:_____。 【答案】

【解析】由分支定界法的原理可以，良容易得至“结果，其中〔b j 〕为不大于bj 的最大整数。

三、判断题

9． 运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而其求解结果也可能出现四种情况之一:有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（ ）

【答案】×

【解析】运输问题是一种特殊的线性规划模型，它总存在可行解，或是存在惟一最优解，或是有无穷最优解。

第 3 页，共 78 页

10．假如到达排队系统的顾客为普阿松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布。（ ）

【答案】√

，为时间[0，t]内到达系统的顾客数，则{N（t ），t ≥0}为参数λ的普阿松流【解析】设N （t ）

的充要条件是: 相继到达时间间隔服从相互独立的参数为λ的负指数分布。

11．如果线性规划问题有最优解，则它一定是基可行解。（ ）

【答案】√

【解析】基解且可行才有可能是最优解。

12．任一图G=（V ，E ）都存在支撑子图和支撑树。（ ）

【答案】×

【解析】当图中存在一个顶点，其次为O 时，则该图不存在支撑树。

13．在任一图G 中，当点集v 确定后，树图是G 中边数最少的连通图。， （ ）

【答案】×

【解析】连通且不含圈的无向图称为树。

四、证明题

14．对于单服务台情形，试证: （1）定长服务时间

长服务时间是负指数服务时间的一半。

【答案】对于排队系统，

当k=l时，则变成M 分布，即上式指标变成M/M/1排队系统指标，即

当k →∞时，则分布变成D 分布，即上式指标变成M/D/l排队系统指标，即

所以，

定长服务时间

时间

15．设G=（V ，E ）是一个简单圈，令证明:（l ）若，则G 必有圈；

第 4 页，共 78 页 ，是负指数服务时间的一半; （2）定，

是负指数服务时间的一半;

定长服务时间是负指数服务的一半。 （称为G 的最小次）。