2017年上海市培养单位上海技术物理研究所862计算机学科综合(非专业)之数据结构考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设有一个10阶对称矩阵A 采用压缩存储方式（以行为主序存储：
【答案】33
【解析】设存储的元素的行标为i ，列标为j 。若
则
则的地址为
若
的地址为将代入得33。
2．
每一棵树都能唯一地转换为它所对应的二叉树。若已知一棵二叉树的前序序列是中序序列是前庁序列是_____。
【答案】
【解析】树的抑序序列对应二叉树的前序序列. 该二叉树转换成森林吋含三棵树. 其第一棵树的前序是。
3． 对n 个记录的表r[l..n]进行简单选择排序，所需进行的关键字间的比较次数为_____。
【答案】n （n-1）/2
【解析】第一次需要n-1次比较，第i 此需要n-i 此比较，所以共需要、n-l+n-2+...+l=n（n-l ）/2。
4． 对于一个具有n 个结点的二叉树，当它为一棵_____二叉树时具有最小高度，当它为一棵_____ 时. 具有最大高度
【答案】完全；只有一个叶结点的二叉树
5． n 个顶点的有向图用邻接矩阵array 表示，下面是其拓扑排序算法，试补充完整。
注：（1）图的顶点号从0开始计；
（2）indegree 是有n 个分量的一维数组，放顶点的入度， （3）函数crein 用于记算顶点入度；
（4）有三个函数push （data ）, pop（ ）, check（ ）其含义为数据data 入浅，出栈和测试栈是否空（不空返回1, 否则0）。
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，）则 的地址为_____。
.
，则它的后庁序列是_____。设上述二叉树是由某棵树转换而成，则该树的
）
.
【答案】0; j; i; 0; indegree[i]=0; [vex][i]; k==l; indegree[i]=0
；
（“图有回路”）
【解析】有向图用邻接矩阵表示时，顶点i 的入度等于第i 列的所有元素之和。拓扑排序过程：首先将入度 为0的顶点全部进栈。然后弹出栈顶结点，并将与弹出的顶点相连的其它顶点的入度 减一，然后判断这些顶点的 入度是否为零，如果为零，继续进栈，重复这些操作，完成拓扑排序。
6． 遍历图的过程实质上是_____，广度优先遍历图的时间复杂度_____; 深度优先遍历图的时间复杂度_____, 两者不同之处在于_____, 反映在数据结构上的差别是_____。
【答案】查找顶点的邻接点的过程；0（n+e）; 0（n+e）; 访问顶点的顺序不同；队列和栈 【解析】广度优先遍历图使用队列这种数据结构，深度优先遍历图使用栈这种数据结构。
7． 如某二叉树有20个叶结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为_____。
【答案】69
【解析】二叉树叶结点数为20, 则度为2的结点数为19, 所以总的结点数为20+19+30=69。
8． 设数组数组中任一元素均占内存48个二进制位，从首地址2000开始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么
（1）存放该数组至少需要的单元数是_____；
（2）存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数_____； （3）数组按列存储时，元素【答案】270; 27; 2204 【解析】
数组的元素个数为需要
第8列有9个元素，共占个单元。按列存储时，
因为每个元素占内存48个二进制位，即6个字节。故总
个单元数。
个字节，因此至少需要的起始地址为
个单元数。由题知，每个元素占3
个字节，因为主内存字长为16位，即2个字节，所以至少需要
的起始地址是_____。
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9． 以下是用类C 语言写山的算法，该算法将以二叉链表存储的二叉树中的叶结点按从左到右的顺序链成一个带头结点的双向循环链表，链接时，结点的Lchild 域作为前链域，指向结点的直接前驱，结点的Rchild 域作为后链域，指向结点的直接后继。算法中，使用一个顺序栈stack , 栈顶head 为双向循坏链表的头指针。 指针为top , P , t 为辅助指针，试填充算法中的空格，使算法完整。
void leafchain（BiTree Abt）
{p={BiTree）malloc （sizeof （BiTNode ））; If （!p ）{print£（“OVERFLOW\n”; exit （1）; }
head=p; top=0; if （bt ）
{top++; stack[top]=bt; while （top ）
{t=stack[top]; top--;
if （it->Lchild && !t->Rchild）{ （1） ; （2） ; （3） ; } else {if（ （4） ）{top++; stack[top]= （5） ; } if （ （6） ）{top++; stack[top]= （5） ; } } }
（8） ; （9） ; } } 【答案】
p->Rchild=t:t->Lchild=p:p=t: t->Rchild!=null:t->Rchild: p->Rchild=head:head->Lchild=p
10．从平均时间性能而言，_____排序最佳。
【答案】快速
【解析】快速算法的平均时间复杂度为nlogn 。 11．在进行入栈运算时应先判别栈是否_____:在进行出栈运算时应先判别栈是否_____:当栈中元素为n 个，进行入栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为_____。为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的空间时，应将两栈的_____分别设在内存空间的两端，这样只有当_____时才产生溢出。
【答案】满；空；n ; 栈底；两栈顶指针相邻（即值之差的绝对值为1）
12．下面描述的是一种构造最小生成树算法的基本思想。设要处理的无向图包括n
个顶点
用相邻矩阵A 表示，边的权全是正数。请在下列划线处填上正确叙述。
（1）若
是边，则
的值等于_____，若
不是边，则
的值是一个比任
何边的权，矩阵的对角线元素全为0。
（2）构造最小生成树过程中，若顶点Vi 已包括进生成树，就把相邻矩阵的对角线元素A （i , i ）
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