● 摘要
量子控制作为一门新兴边缘学科，已经引起了许多科技工作者的注意，他们期待着量子控制技术的发展和应用能够促进化学、生物学、信息科学等学科的研究。同时，许多科学家对量子控制所关注的一些问题进行了研究，已经取得了不少成果，特别是在实验方面，已经成功地对一些对象进行量子控制。在过去的十年中，随着对光波形或者说脉冲整形的深入，使得实验可以根据人们的要求产生复杂的光脉冲波形。通过脉冲整形可以有效地控制化学反应、产生超短脉冲序列，进行量子相干控制等。脉冲整形系统作为一种控制超短脉冲波形的实验工具，已经在超快激光光谱学、非线性光纤光学和量子光学等领域产生了重大的影响。
然而在实验当中关注的只是实验的结果，对过程的研究较少，因此为实验带来了大量的准备工作。本文就是对整形激光场同介质的相互作用过程进行了清晰明了的分析，该工作的意义在于可以指导实验选取更容易在实验室环境中得到的激光束，以及使介质在受到外界作用时的响应是我们期望的；同时可以为教学提供演示。本文由如下三个部分构成。
第一部分 二能级系统的量子描述
在这一部分中详细推导了缀饰态表象中量子态的描述，重点介绍了绝热条件下的布洛赫矢量的表达式，以及求解布洛赫矢量的方法。在后面几部分的讨论中就会发现，采用布洛赫矢量方法讨论激光脉冲同系统的相互作用，可以形象直观的从理论上观测到色散和吸收或辐射的动态演化过程，既有利于教学演示，又有助于帮助实验寻求更方便的激光整形方式。
第二部分 利用脉冲整形实现相干控制
在这一部分中研究的是目前使用最多的激光相干量子控制法——即通过在时域中对激光场进行调制，以达到相干控制的目的。首次采用布洛赫矢量方法分析了这两种调制场作用下的描述系统的参量——色散和吸收以及折射率的变化情况，结果表明：在时域中，通过这两种不同的调制函数，得到了两种不同的整形脉冲，但这两种整形脉冲同介质系统的相干作用结果是相同的，不同的是在作用过程中介质受到调制光场的作用后，介质性质的响应有所不同。这项工作的意义在于通过合适的选择调制场可以达到预期的相干控制目的。
第三部分 正弦函数位相调制场作用下的二能级系统跃迁过程的动态分析和折射率的变化
在这一部分中详细研究了二能级系统在调制场作用下各响应物理参量——色散与折射率、吸收与辐射以及绝热条件下各阶脉冲绝热跟随态的制备情况的动态演化过程。在该部分中，清晰的给出了在绝热的条件下缀饰态表象中调制场作用下的二能级系统，在何种条件下制备了绝热跟随态、跟随的哪一个缀饰态以及制备跟随态的作用；并首次将布洛赫矢量及布洛赫矢量球形图方法应用到作用过程的动态分析中，采用这种方法可以形象地描述以上相互作用各参量的动态演化过程，帮助了解介质受到外来场时响应性质的动态变化过程，这项研究为指导实验研究中选用合适的场或替代场提供了基础。