2017年北京邮电大学信息光子学与光通信研究院804信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
-1
2． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。 ，
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 3． 已知的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
4． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
5． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
图
6． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
7． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
和
。
，
8．
【答案】2 【解析】 9．
【答案】【解析】由
于
_____。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
，所以
，该系统的
10．有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
二、证明题
11．若函数f （t ）为实奇函数，证明:
【答案】因为
从而得到
而
因为f （t ）已知为实奇函数，故
，即
所以
.
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