2017年北京邮电大学数字媒体与设计艺术学院804信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号
【答案】
。
2． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
3． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
4． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
【解析】零输入
，则该系统的单
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
5． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
6． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
7． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
和
。
，
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
8． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为 9． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
10．已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
的傅里叶变换
=_____。
二、证明题
11．N 阶FIR 数字滤波器的单位值响应h （n ），N 为奇数，且有
证明该滤波器不可能是低通滤波器或高通滤波器。 【答案】