题目：初中生估算能力现状系统分析与研究

数学向来被看作是“一门与人类思想中的精确部分相一致的学科”(爱因斯坦语)。它的结构的逻辑性、推理的严谨性、结论的确定性为世人所公认。但是随着计算机科学的兴起，数学中的近似理论和合理推理日益进入人们的视野，从而给数学教育带来了新的课题:估计能力的培养。2001年7月我国教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中增加了估算内容，在具体目标中提出了要求。因此，考察不同阶段学生的估算能力有着极为重要的理论和现实意义。本研究在前人研究的基础上，通过测验和口语报告的方法，从估算的准确性、估算成绩、估算策略等方面，对7、8、9三个年级学生的估算能力现状做了系统分析和研究。它为我国义务教育阶段估算教学提供了一些理论依据和实际建议，同时也为儿童认知发展的理论研究积累了更多实证资料。
在本研究中，可以得到以下一些结论：
（1）初中生能够按照要求估算，具备一定的估算能力，但情况并不理想。
（2）学生在不同题目类型的估算中，表现有所差异。分数估算和开立方估算相对其它题目类型来说，估算成绩较差。
（3）初中生具备一定的估算策略，大多数学生可以应用多种策略来解决问题，每种策略的使用频率不同。在分数估算和开方估算中学生分别采用了六种策略，其使用频率较高的策略分别是采用共同分母策略和粗略心算策略。
（4）估算能力存在年级差异，在四则运算部分八年级与七年级估算成绩差异最大，九年级与七年级次之，而八年级与九年级在这一部分估算成绩无显著差异；在开方部分九年级成绩显著高于八年级。
（5）从整体上讲，初中生的估算能力不存在显著的性别差异。7、9年级各年级学生的男女生之间估算能力不存在显著的差异，但8年级学生的男女生之间估算能力存在着显著的性别差异，并且男生的估算成绩要高于女生。
针对估算现状中存在的问题，对估算教学提出以下几点建议: 第一，正确认识估算能力培养的特点，建立科学、合理的数学教育目标。给予估算能力和精算能力同等的重视，提高学生思维的灵活性与变通性，避免学生只会进行机械计算，从而使学生的数学能力得到全面的发展。第二，根据估算能力的特点建立有针对性的数学课程与教学方法。估算能力的培养非一日之功，要贯穿于数学教学的全过程。除了教授学生基本的估算知识以外，还要注意培养学生的估算意识并教授其估算策略。