2018年中国科学技术大学软件学院408计算机学科专业基础综合之数据结构考研核心题库
● 摘要
一、算法设计题
1． 已知L 为没有头结点的的单链表中第一个结点的指针，每个结点数据域存放一个字符，该字符可能是英文字母字符、数字字符或其他字符，编写算法构造三个以带头结点的单循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类字符(要求用最少的时间和最少的空间) 。
【答案】算法如下:
L 是不带头结点的单链表第一个结点的指针，链表中的数据域存放字符
//本算法将链表L 分解成含有英文字母字符、数字字符和其他幸符的带头结点的三个循环链表
//建立三个链表的头结点
//置三个循环链表为空表
//分解原链表
//L指向待处理结点的后继
//处理字母字符
//处理数字字符
//处理其他符号
//结束while(L!＝
null) //算法结束
2． 当一棵有n(
) 个结点的二叉树按顺序存储方式存储在
中时，试写一个算法，求
出二叉树中结点值分别为X 和Y 的两个结点的最近公共祖先结点的值。
【答案】算法如下:
二叉树顺序存储在数组
中，本算法求结点i 和j 的最近公共祖先结点的值
下标为i 的结点的双亲结点的下标
下标为j 的结点的双亲结点的下标
所査结点的最近公共祖先的下标是，值是设元素类型为
整型
3． 设T 是一棵满二叉树，写一个把T 的后序遍历序列转换为前序遍历序列的递归算法。
【答案】算法如下:
将满二叉树的后序序列转为前序序列，
标。
根结点
左子树或右子树的结点数
将左子树前序序列转
为后序序列
将右子树前序序列转为
后序序列
4． 假设以I 和0分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入桟和出找的操作序列可表示为仅由I 和0组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。
(1)下面所示的序列中哪些是合法的？
A.
B.
C.
D.
(2)通过对(1)的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true ，否则返回false(假定被判定的操作序列已存入一维数组中) 。
【答案】(1)A和D 是合法序列，B 和C 是非法序列。 (2)设被判定的操作序列已存入一维数组A 中，算法如下:
//判断字符数组A 中的输入输出序列是否是合法序列。
//i为下标
//j和k 分别为I 和字母O 的个数
//入栈次数增
1
//不论A[i]是’I'或’〇' ，指针i 均后移
//算法结束
是序列初始和最后结点的下
5． 二路插入排序是将待排关键字序列二路插入。编写实现2-路插入排序算法。
【答案】算法如下:
中关键字分二路分别按序插入到辅助向量
前半部和后半部(注.. 向量d 可视为循环表) ，其原则为，先将r[1]赋给d[1]，再从r[2]记录开始分
二路插入排序的算法
辅助存储
插人后部
折半査找插入位置
移动元素
插入有序位置
插入前部
移动元素
将序列复制回去
二、应用题
6． 假定在一个8位字长的计算机中运行下列C 程序段:
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