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一、填空题

1． 某整数规划模型，解其松弛问题得到最优解。若其中某分量x j 二场为非整数，用分支定界法求解时，针对 该分量构造的两个约束条件应为:_。 【答案】

【解析】由分支定界法的原理可以，良容易得至“结果，其中〔b j 〕为不大于bj 的最大整数。 2． 无向连通图G 是欧拉图的充要条件是___。 【答案】G 中无奇点

二、选择题

3． 关于最小费用最大流，求解时不会用到下面哪种方法（ ）。 A.Dijkstra 算法 B.Floyd 算法

C.Ford 一Fulkerson 算法 D. 奇偶点作业法 【答案】D

【解析】奇偶点作业法为中国邮递员问题中寻找欧拉圈时所用的方法，最小费用最大流问题并不涉及此法。

4． 影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（ ）的数量表现。 A. 决策变量 B. 松弛变量 C. 人工变量 D. 对偶变量 【答案】D

【解析】影子价格是对偶问题的经济解释，实际上影子价格的大小即为对偶变量的大小。

三、计算题

5． 某工程项目的网络图见图，箭线上的数字分别表示作业代号，作业完成时间及作业所需人数。该 项目可用人数为10人。

要求:（l ）计算各作业的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间;

（2）计算各作业的总时差，找出关键路线;

（3）试确定工程完工时间最短的各作业进度计划。

图

【答案】（1）

图

计算各工作的时间参数见表所示:

表

（2）总时差的计算见上表。关键路线为:①→②→③→⑤→⑥

（3）开始的两天做C ，D 工序，第3，4天开始做B ，F 工序，第5，6，7天做E ，G 工序，第8，9，10, 11天做A ，H 工序。

6． “二指莫拉问题”。甲、乙两人游戏，每人出一个或两个手指，同时又把猜测对方所出的指数叫出来。 如果只有一个人猜测正确，则他所赢得的数目为两人所出指数之和，否则重新开始。写出该对策中各局中人的策 略集合及甲的赢得矩阵，并回答局中人是否存在某种出法比其他出法更为有利。

【答案】令x 1表示某人自己所出的手指数，x 2表示自己猜测对方所出的手指数，如果某人的策略，那么可令甲的策略为 ，可令乙的策略为 ，则甲赢得矩阵为:

为（x 1, x 2）

根据赢得矩阵有:

因为

，

存在某种出法比其他出法更为有利。 7． 已知下列资料，如表所示。 要求:（1）绘制网络图; （2）计算各项时间参数; （3）确定关键路线。

，所以，局中人不

【答案】（1）由题意绘制网络图如图所示。

（2）事项最早时间见图“口”中的数字，事项最迟时间见图中“△”中的数字。