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一、名词解释

1． 边际报酬递减规律与边际技术替代率递减规律

【答案】边际报酬递减规律是指，在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的; 当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。

边际技术替代率递减规律是，在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替代率递减的主要原因在于:任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。

边际报酬递减规律与边际技术替代率递减规律之间具有密切联系，但并不完全相同。前者涉及当增加一种投入数量时，令其他投入量不变，边际产品会怎样变化; 后者涉及当增加一种投入数量并相应减少另一种投入数量以使产出量保持不变时，边际产品的比率或等产量曲线的斜率会怎样变化。

2． 生产函数

【答案】生产过程中生产要素的投入量和产品的产出量之间的关系，可以用生产函数来表示。生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

假定X 1, X 2, …、X n 顺次表示某产品生产过程中所使用的。种生产要素的投入数量，Q 表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下形式:

在经济学的分析中，为了简化分析，通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素。若以L 表示劳动投入数量，以K 表示资本投入数量，则生产函数写为:

3． 限制价格

【答案】限制价格也称为最高限价，是政府所规定的某种产品的最高价格。限制价格总是低于市场的均衡价格。

如图所示，原先产品市场的均衡点为E ，即均衡价格为P e ，均衡数量为Q e 。P 0为限制价格

，当价格为P 0时，需求量为Q 2，供给量为（Q 2-Q 1）为实行限制价格后的产品短缺的数（P 0

量。

限制价格

产品的短缺会导致一个严重的后果，即可能引发黑市交易。为了维持产品的限制价格，政府通常会采取产品配给的方法，并采取相应的措施打击黑市交易。

二、计算题

4． 试述古诺模型的主要内容和结论。

【答案】（1）古诺模型的主要内容

古诺模型是早期的寡头模型，它是由法国经济学家古诺于1838年提出的一个只有两个寡头厂商的简单模型，也被称为“双头模型”。

古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为零的寡头厂商的情况。它的假定是:市场上只有A 、B 两个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成本为零，他们共同面临的市场的需求曲线是线性的。A 、B 两个厂商都准确地了解市场的需求曲线，A 、B 厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量。

古诺模型的价格和产量的决定可以用图表示。

古诺模型

在图中，D 曲线为两个厂商共同面临的需求曲线，由于生产成本为零，故图中无成本曲线。在第一轮，A 厂商首先进入市场，由于成本为零，收益等于利润，A 厂商面临D 需求曲线，将产量定为市场总容量的一半，将价格定为P 1，从而实现了最大利润。然后，B 进入市场，它准确地知道A 在本轮留给自己的市场容量，B 也生产它所面临的市场容量的一半即产量为

。此时市场价格下降为P 2，B 获得的最大利润相当于图中矩形Q 1GQ 2的面积。而A

的利润因价格的下降而减少为矩形OP 2HQ 1的面积。

在第二轮，A 知道B 留给自己的市场容量为

容量的一半，即产量的。同样，A 将自己的产量定为所面临的市场。 后，与上一轮相比，产量增加了

这样重复到最后，达到均衡状态，得到结论:A 、B 的产量都为市场容量的1/3，即每个厂商的产量为行业的总产量为市场容量的2/3，即。

（2）古诺模型的结论

以上双头古诺模型的结论可以推广，令寡头的数量为m ，可以得到一般的结论如下:

5． 考虑由两个人、两种商品组成的纯交换经济。己知该经济系统既有的商品总量分别为两个人的效用函数分别为，

条件?

【答案】交换契约曲线是所有交换均衡点的轨迹，其上每一点所代表的都是交换各方通过交换获得最大效用时的商品数量组合，也就是说，在给定其他消费者效用水平的情况下，任何一个消费者的效用己达到最大。依题设，对于两个人、两种商品的经济，可通过给定使极大化来求契约曲线，即

设拉格朗日函数为:

最大化的一阶条件为:

和，试求q A1和q A2的交换契约曲线方程。若要使该契约曲线成为一条直线，对和要加上什么

求解可得:

因此，交换的契约曲线方程为: