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一、计算题

1． 已知在300K 时，

某理想气体双原子分子的平动、转动和振动的配分函数分别为

（玻尔兹曼常数

试求：①处于②求分子的配分函数^

【答案】①由玻耳兹曼分布函数可知，处于题设平动能级上的分子所占分数

②分子的全配分函数：

2． 试为下述反应设计一个电池

求电池在298K 时的再计算

和

反应

和平衡常数

如将反应写成

从此了解反应方程式的写法对这些数值的影响。

当反应写成

3． 电池

的电池反应为

己知298.2K 时此反应的标准反应

焓

试求298.2K 时此电池的电动势和标准平衡常截

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）

和平动能级上的分子分数。

【答案】设计电池如下

标准反应熵

变

【答案】由电池反应可知

：其中故

对于该电池反应有：

4． 某带正电荷溶胶，其聚沉值大约为多少？

作为沉淀剂时，聚沉值为

若用

溶液作为沉淀剂，的聚沉值为,

【答案】对正溶胶起聚沉作用的是负离子，且聚沉值是聚沉能力的倒数，设则根据舒尔策-哈迪价数规则，有

5． 试将下述化学反应设计成电池

【答案】

6． 已知水和玻璃界面的端加

电位为

【答案】由公式

得

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试问在时，在直径为长为的毛细管两介电常数

的电压，则介质水通过该毛细管的电渗速率为多少？设水的黏度为

7． 在293 K时，把半径为

的水滴分散为的小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布

斯自由能增加了多少？完成该变化时，环境至少需做多少功？已知293 K时，

水的表面张力为

【答案】（1）由比表面积表达式：

半径为

的水滴的比表面积为

半径为

的水滴的比表面积为

则比表面积增加为

（2）水滴分散成小水滴后总体积不变，即

则小水滴的个数为

所以表而吉布斯自由能增加值为

（3）环境至少需做功为

8． A 分子为理想气体，设分子的最低能级是非简并的，取分子的基态作能量零点，相邻能级的能量为

其简并度为2, 忽略更高能级。

求出高能级和低能级上的最概然分子数之比； 求出lmol 该气体的平均能量为多少kT 。

（1）写出A 分子的配分函数; （2）若（3）若【答案】⑴

（2）高能级和低能级上的最概然分子数之比为：

（3）lmol 该气体的平均能量为：

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