2018年北京市培养单位空间应用工程与技术中心864程序设计之数据结构考研强化五套模拟题
● 摘要
一、算法设计题
1． (1)试分别找出满足下列条件的所有二叉树:(a)前序序列和中序序列相同:(b)前序序列和后序序列相同；(c)中序序列和后序序列相同。
(2)已知非空二叉树的结点结构为(lchild，data , rchild) ，设计算法:从右向左依次将所有叶子的数据值放到向量(假定向量的空间大于叶子的总个数) 中。
【答案】(1)满足条件的二叉树如下:
(a)若前序序列与中序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树。 (b)若前序序列与后序序列相同，则或为空树，或为只有根结点的二叉树。
(c)若中序序列与后序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉树。 (2)算法如下:
全局变量
从右向左依次将二叉树bt 的所有叶子的数据值放到a 向量中 .
中序遍历右子树
叶结点
中序遍历左子树
2． 假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。
【答案】算法如下:
//la，lb 分别是带头结点的两个单链表的头指针，链表中的元素值按递增序排列 //本算法将两链表合并成一个按元素值递减次序排列的单链表
//pa, pb 分别是链表la 和lb 的工作指针
//la作为结果链表的头指针，先将结果链表初始化为空
//当两链表均不为空时
//将pa 的后继结点暂存于
r
//将pa 结点链于结果表中，同时逆置
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//恢复pa 为当前待比较结点
//将pb 的后继结点暂存于
r
//将pb 结点链于结果表中，同时逆置
//恢复pb 为当前待比较结点
//避免再对pa 写下面的While 语句
//算法Union 结束
3． 写出算法，求出中序线索二叉树中给定值为X 的结点之后继结点，返回该后继结点的指针。线索树中结点结构为；
。其中，data 存放结点的值；lc 、rc 为指向左、
右孩子或该结点前驱、后继的指针，ltag 、rtag 为标志域，若值为0, 则lc 、rc 为指向左、右孩子的指针；若值为1，则lc 、rc 为指向其前驱、后继结点的指针。
【答案】算法如下:
先在带头结点的中序线索二叉树T 中査找给定值为x 的结点，假定值为x 的结点存在
设P 指向二叉树的根结点
结束
在中序线索二叉树T 中,, 求给定值为x 的结点的
后继结点
首先在T 树上査找给定值为x 的结点，由p 指向
' 若P 的右标志为1, 则P 的rc 指针指向其后继
结点P 的右子树中最左边的结点是结点P 的中序后继
结库
.
4． 令G=(V, E) 为一个有向无环图，编写一个给图G 中每一个顶点赋以一个整数序号的算法，并满足以下条件:若从顶点i 至顶点j 有一条弧，则应使i 【答案】算法如下: 第 3 页，共 38 页 对以邻接表存储的DAG 图g 重新编号, 使若有 记录结点的逆序序号 ，则编号 求各顶点的入度 5． 已知二叉树T ，试写出复制该二叉树的算法(t→T) 。 【答案】算法如下: 复制二叉树t 的非递归算法 是二叉树的结点指针的队列，容量足够大 结束本题 二、应用题 6． 设内存中可利用空间已连成一个单链表，对用户的存储空间需求，一般有哪三种分配策略？ 【答案】(1)首次适配法 从链表头指针开始查找，找到第一个大于等于所需空间的结点即分配。首次适配法适合事先不知道请求分配和释放信息的情况，分配时需查询，释放时插在表头。 (2)最佳适配法 链表结点大小增序排列，找到第一个大于等于所需空间的结点即分配。最佳适配法适用于请 第 4 页，共 38 页
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