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一、算法设计题

1． 已知递增有序的单链表A ，B 分别存储了一个集合，请设计算法以求出两个集合A 和B 的差集A ﹣B(即仅由在A 中出现而不在B 中出现的元素所构成的集合) ，并以同样的形式存储，同时返回该集合的元素个数。

【答案】算法如下:

//A和B 均是带头结点递增有序的单链表，本算法求两集合的差集，*n是结果集合中元素个数，初始为

//p和q 分别是链表A 和B 的工作指针

//pre为A 中p 所指结点的前驱结点的指针

//A

链表中当前结点指针后移

//B链表中当前结点指针后移

//处理A , B 中元素值相同的结点，

应刪除 //删除结点

2． 已知一棵高度为K 具有n 个结点的二叉树，按顺序方式存储。

(1)编写用前序遍历树中每个结点的非递归算法；

(2)编写将树中最大序号叶结点的祖先结点全部打印输出的算法。 【答案】(1)算法如下:

全局变量

递妇遍历以顺序方式存储的二叉树bt ，i 是根结点下标(初始调用时为

1)

是桟s 的栈顶指针，栈容量足够大

访问根结点，设虚结点

以0表示

右子女的下标位置入

栈

沿左子女向下

取出栈顶元素

结束

(2)算法如下:

打印最大序号叶结点的全部袓先

找最大序号叶结点，该结点存储时在最后

的双亲结点

f

从结点c 的双亲结点直到根结点，

路径上所有结点均为祖先结点

逆序输出，最老的祖先最后输出

结束

3． 假设以I 和0分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入桟和出找的操作序列可表示为仅由I 和0组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。

(1)下面所示的序列中哪些是合法的？

A.

B.

C.

D.

(2)通过对(1)的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true ，否则返回false(假定被判定的操作序列已存入一维数组中) 。

【答案】(1)A和D 是合法序列，B 和C 是非法序列。 (2)设被判定的操作序列已存入一维数组A 中，算法如下:

//判断字符数组A 中的输入输出序列是否是合法序列。

//i为下标

//j和k 分别为I 和字母O 的个数

//入栈次数增

1

//不论A[i]是’I'或’〇' ，指针i 均后移

//算法结束

4． 在二叉排序树的结构中，有些数据元素值可能是相同的，设计一个算法实现按递增有序打印结点的数据域，要求相同的数据元素仅输出一个，算法还应能报出最后被滤掉而未输出的数据元素个数，对如图所示的二叉排序树，输出为:10，12，13，15，18，21，27，35，42。滤掉3个元素。

图

【答案】算法如下:

递增序输出二叉排序树中结点的值，滤去重复元素

中序遍历左子树

是当前访问结点的前驱，调用本算法时初值为

null

记重复元素，调用

本算法时初值为

前驱后移

中序遍历右子树

结束

5． 结点类型和存储结构如下:

试设计一个排序算法，要求不移动结点的存储位置，只在结点的count 字段记录结点在排序中的序号，并将排序结果按升序输出。

【答案】算法如下:

对存储在数组R 中的记录进行排序

初始化

设R[0]作监视哨，Max 是该类型最大元

素

初始假定第一个元素有序

算法