2017年武汉大学基础医学院603高等数学(理学)考研冲刺密押题
● 摘要
一、解答题
1． 设
一的极大值？参数a ，b 满足什么条件时，
【答案】由极值的必要条件，得方程组
，试问参数a ，b 满足什么条件时，有唯一的极小值？
有唯
即当
。 时，
有唯一驻点
。
时，即当
时，即当时，即当且且
时，其有极小值； 时，其有极大值。
时，
由极值。
。
记当当当当当
2． 计算二重积分大整数。
【答案】将正方形区域D
用三条直线
。如图所示。
，其中
综上所述，得
时，其有唯一极小值； 时，其有唯一极大值。
，
表示不超过
的最
分成四个区域：
即
故
3． 已知
，其中
，求
及
。
【答案】由
两边同时对X 求导得
得
原方程组两边对y 求导得
，即
得
4． 设
【答案】在算不方便，故令
，即
，其中f 为可微函数，求。
中，由于函数f 不是以单独一个字母作为自变量，从而造成计，得
，故
则
5． 求函数
令其为0，解得驻点为
又闭区域
在区域
对
的偏导，得
。
在直线
上，
，则令
在直线在直线
上，上，
，则令，则令
，得
，得
在直线
上，
，则令
上的最大、最小值。
，并
【答案】由题意，分别求出函数
。可知，该驻点在区域D 内，且
的边界由四线段构成：
，得
相关内容
相关标签