2017年中国民航大学电子技术基础之电子技术基础-数字部分考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 试证明下列关系成立。
（1）（2）若（3）若
则有则有
（反演律，吸收律） 画卡诺图如图所示。
【答案】（1）根据异或的定义，表达式可化简为
图卡诺图
得证。 （2）（3）因为
2． 电路如图1所示。
则有
，所以
图1
（1）分析由触发器
构成的计数器（
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为高位）：写出驱动方程，列出状态转
换表，画出完整的状态转换图，说明它是何种性质的计数器？
（2）555定时器构成的是哪种脉冲电路？
（3）设时钟CP 的频率为1kHz , 试计算555定时器输出电压高电平脉宽占周期的百分比）
【答案】（1）由电路图可知，程为
该电路的状态转换表如表所示。
表
构成同步计数器，触发器的驱动方程和状态方
的周期和占空比。（占空比为
该电路构成5进制加法计数器。 计数器完整状态转换图如图2所示。
图2
（2）555定时器构成单稳态触发器。 （3）已知计数器输出
的频率为时钟频率的五分频，
由此可知单稳态触发器输入信号的低电平脉冲宽度为2.5ms 。单稳态触发器的暂态维持时间为
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因此电路输出信号的占空比为
的周期T 为5ms ;
3 若某工厂有3个车间，，．每个车间需lkW 的电力。这3个车间由两组发电机组供电一台是lkW , 另一 台是2kW 。此3个车间不一定同时工作。为了节省能源，又要保证电力供应，需要设计一个逻辑电路。根据3 个车间的开工情况，启动相应的发电机供电。请画出相应的真值表，并用双4选1数据选择器加以实现。双4选1数据选择器功能图如图（a ）所示，功能表如图（b ）所示。
【答案】⑴逻辑抽象并列真值表。设3个车间分别为A 、B 、C , lkW的发电机为, 2kW 的发电机为，若车间开工为1，停工为0; 发电机供电为1, 不供电为0。
（a ） （b ）
（c ）
由此可列出发电机供电的真值表如下表所列。
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