题目：复杂形状贮箱流固耦合系统非线性动力学研究

随着航天任务的日益复杂和控制精度要求的提高，燃料贮箱质量所占比重越来越大，贮箱内燃料晃动对整个系统控制的影响日益加剧。本文通过共形映射思想提出一种求解复杂形状贮箱内液体速度势函数的半解析方法，并在此基础上理论研究了给定复杂形状贮箱运动规律工况下的液体非线性晃动及给定外激励工况下的刚-液耦合系统非线性动力学特性。

首先提出了基于S-C变换拟合映射法求解复杂形状贮箱内的速度势函数，该方法利用共形映射求出复杂形状到简单形状间的映射解析函数，将其代入到已有简单形状贮箱内液体速度势函数中，求得复杂形状贮箱内液体速度势函数的解析表达式。

基于势流假设，利用H-O原理推导得出复杂形状充液贮箱刚-液耦合系统的动力学模型，在给定贮箱运动规律工况下，计算出液体晃动的固有频率，给出压强解析表达式并得到晃动力和晃动力矩的计算公式。与数值仿真软件ANSYS-CFX及实验方法所得的固有频率进行对比，验证了固有频率理论结果的正确性，与Flow 3D所得晃动力与晃动力矩仿真结果进行对比，验证了晃动力和晃动力矩理论结果的正确性。

利用多尺度法解析分析了给定外力激励工况下的复杂形状充液贮箱刚-液耦合系统非线性动力学特性，得到了在不同充液比下发生一阶主共振时的幅频特性曲线和幅幅特性曲线，从中发现了跳跃现象和软硬特性转换现象等非线性现象。最后通过数值方法验证了理论结果的正确性。