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一、计算题

1． 对图（a ）所示体系作几何组成分析。

【答案】先将基础与上部体系分离，分析上部，见图（b ）。用二元体规律，依次去除4个二

元体

最后剩铰结三角形678与杆56用一个铰相连，缺少一

个约束，故上部为几何常变体系。再用两刚片规律分析，将上部几何常变体系与基础用既不交于一点，也不全平行的三根链杆相连，原体系仍为几何常变体系。

图

2． 求图（a ）所示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限弯矩均为

图

【答案】用机动法。本题只有一种破坏机构，即最大，即使两端都变成塑性铰，也不会成为机构。

跨破坏。

跨由于无外荷载，两端弯矩

所示，在截面B 处首

跨的破坏机构如图

先形成塑性铰，假设另一个塑性铰出现在距离B 支座为x 的截面处，则虚功方程

为

其中

代入虚功方程并整理得

由

解得

将x 值代入虚功方程，解得

3． 试对图示刚架选择计算方法，并作M 图。

图1

【答案】算得到

在D 处附近竖向链杆得到位移法基本体系，如图2

所示；再利用力矩分配法，做

所示。用力矩分配法，计

图图2

图所示。

图，如图2

时，的弯矩图

图2

列位移法方程：在

图中，

所以

在图中

所以

代入位移法方程中，解得：叠加法，作出图，如图2图，如图3

所示；再做

所示。

（b ）在D 处附加竖向链杆得到位移法基本体系，如图3

时的弯矩图

图，如图3

所示。用力矩分配法，

计算得到图所示。

图3

列位移法基本方程：

所以

图，与图3

中的相同，所以

代入位移法方程，解得：叠加法做出M 图如图3

所示。