● 摘要
数学与物理的联系十分密切，数学是创立和发展物理学的理论根基，数学是物理学习的工具，数学在学生认知物理规律的过程中具有十分重要的作用。高中物理内容更加注重定量分析，因此数学在解决、分析和计算物理问题中的重要性显得尤为突出。但高中物理教学实践中，学生的数学知识往往不能满足高中物理学习的要求，由此导致了学生物理学习的诸多障碍和困难。高中物理教师有责任提高学生的数学能力。高考考试大纲明确提出，考生应具备应用数学解决物理问题能力，因此，如何培养学生应用数学解决物理问题能力就成为高中物理教学的重要研究课题之一。
研究中运用行动研究并结合自身教学经验，运用访谈法、内容分析法和调查法，系统总结了高中物理中用到的数学思想、数学方法及数学知识，帮助高中物理老师和学生认识高中物理与数学之间的联系。研究中还通过案例研究探讨应用数学方法解决物理问题的方法与提高学生运算能力，通过习题课教学加强学生巧妙运用数学解决物理问题的能力。
本研究得出的主要结论包括：
第一，高中物理中用到的数学思想主要包括函数思想、数形结合思想和分类讨论思想。
第二，高中物理中用到数学方法主要有几何法、三角函数法、图像法、极值法、比例法、微元法和消元法。
第三，高中物理中用到数学知识主要有代数运算、弧度制与角度制的互化、三角函数、正弦定理与余弦定理、方程与函数的知识、平面几何知识等。
第四，由于物理模型与数学模型之间存在差异，数学在物理模型中的运用还需要经过新的建构。高中物理中需要的三角函数知识普遍存在滞后，且这部分知识对刚开始学习高中物理的同学的影响较大。处理图像时，大部分学生只是对不同曲线的点与线进行单独分析，获取单个信息，只有个别学生运用函数思想将图象转化为函数表达式，整体把握函数图像所表征的物理意义。
第五，在物理教学中应该补充滞后的数学知识、培养学生数学与物理结合的能力和培养学生应用数学分析与解决物理问题的能力。