2017年华南师范大学经济与管理学院836统计学考研冲刺密押题
● 摘要
一、判断题
1． f 分布与正态分布的区别是前者的分布形态是不对称的，后者是对称的。（ ）
【答案】×
【解析】f 分布和正态分布都是对称分布，在样本容量n 较小时，两者分布区别较大，当n 足够大时，f 分布近似于正态分布。
2． 若两个独立随机变量X 和; K 均服从二项分布，而.
【答案】×
【解析】由二项分布的可加性知，两个服从二项分布的独立随机变量的和仍服从二项分布。
3． 所谓小概率原理是指发生概率很小的事件，在试验中不可能发生。（ ） 【答案】
【解析】小概率原理是指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。小概率事件虽然发生概率很小，但并不代表不可能发生。
4． 残差平方和是解释变量变动所引起的被解释变量的变差。（ ）
【答案】×
【解析】残差平方和是随机因素影响所引起的被解释变量的变差；回归平方和是指被解释变量的总体平方和与残差平方和之差。
5． 参数和统计量是没有区别的。（ ） 【答案】
【解析】参数是研宄者想要了解的总体的某种特征值。而统计量是样本的函数，其中不含未知参数。参数估 计就是利用样本统计量去估计总体参数。
6． 编制综合指数的目的是测定指数化指标的变动，同度量因素所起的作用是将不同度量的现象转化为同度量的现象。（ ）
【答案】√
第 2 页，共 68 页 不一定服从二项分布。（ ）
7． 方差分析中发生变化的“量”，是要检验的对象，称为因子。（ ）
【答案】√
8． 某地区医生人数逐年増加，1993年、1994年、1995年各年的环比增长率分别为8%、18%、15%。该地区三年来医生人数共増长了
【答案】×
【解析】由环比发展速度和定基增长速度之间的关系可得，该地区三年来医生人数的定基增长速度为
（ ）
二、简答题
9． 简述概率抽样与非概率抽样的区别。
【答案】（1）概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。
非概率抽样是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研宄目的对数据的要求， 采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
（2）概率抽样与非概率抽样的区别：概率抽样是依据随机原则抽选样本，这时样本统计量的理论分布是存 在的，因此可以根据调查的结果对总体的有关参数进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间，并且在 进行抽样设计时，对估计的精度提出要求，计算为满足特定精度要求所要的样本量。而非概率抽样不是依据随机 原则抽选样本，样本统计量的分布是不确切的，因而无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断。
10．考虑总体参数的估计量，简述无偏估计量与最小方差无偏估计量的定义。
【答案】①无偏性（unbiasedness ）是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。设总体参数为所选择的估计量为如果则称为的无偏估计量。对于待估参数，不同的样本值就会得到不同的估计值。这样，要确定一个估计量的好坏，就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量，而必须由大量抽样的结果来 衡量。对此，一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好 等于待估参数的真值，但在大量重复抽样时，所得到的估计值平均起来应与待估参数的真值相同，即希望估计量 的均值应等于未知参数的真值，这就是无偏性的要求。 ②最小方差无偏估计是在无偏估计类中使均方误差达到最小的估计量，即在均方误差
是的一个无偏估计量，都有
则称是的一致最小方差无偏估计。
最小意义下的最优估计，它是在应用中人们希望寻求的一种估计量。设若对于的任一方差存在的无偏估计量
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11．举例说明什么是列联表的独立性检验。
【答案】变量分为定量变量和定性变量。对于定量变量我们用回归分析等方法机进行研宄。对于定性变量，如吸烟是否与患癌症有关、性别与是否喜欢数学有关、年龄和喜欢的电视节目类型是否有关等等，我们对其进行列联 表的独立性检验。列联表的独立性检验是对一个分类变量的检验，因其分析过程可以通过列联表的方式呈现，故又可称为列联分析。
独立性检验就是分析列联表中行变量和列变量是否相互独立。
例如：为了研究年龄和喜欢的节目类型是否有关系，某单位对闲暇时间进行了全面调查，根据不同年龄档和喜爱收看电视节目的类型进行了如下的统计分类：
按照假设检验的步骤
：
按照假设检验的步骤：
设定假设：
（行变量与列变量独立）
（行变量与列变量不独立） （其中是行变量，是列变量）
选取统计量：
（其中，
第i 行第j 列类别的期望频数；并且
为列联表中第i 行第j 列类别的实际频数；
最后带入数字，进行判断。看是否有行向量与列向量独立。若拒绝原假设，即行向量与列向量不独立，即年龄和喜欢的节目类型有关系。反之，年龄和喜欢的节目类型无关。
12．利用相关系数如何判断变量之间相关的方向和相关关系的密切程度？
【答案】相关系数r 的取值范围在关关系；若
相关关系；若
相关关系。
当
说明两个变量之间的线性关系越强说明两个变量之间的线性关系越弱。对于一
时，可视为高度相关个具体的r 取值，根据经验可将相关程度分为以下几种情况：
当
第 4 页，共 68 页 为列联表中之间。若
表明变量之间存在正线性相表明x 与y 之间存在负线性相关关系；若表明x 与y 之间为完全负线性相关关系。可见当表明x 与y 之间为完全正线性时，y 的取值完全依赖于X ，二者之间即为函数关系；当r=0时，说明两者之间不存在线性相关关系，但可能存在其他非线性
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