当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 有一个单轴压缩的混凝土圆柱，如图（a ）所示; 另有一个在钢管内灌注混凝土并凝固后，在其上端施加均匀压力的混凝土圆柱，如图（b ）所示。哪种情况下的强度大? 为什么

?

图1

【答案】对图1（a ）是单向压缩的应力状态，示。 对图1（b ）是三向应力状态，三个方向都受压，所示。

。其应力圆如图2（a ）所

，其应力圆如图2（b ）

图2

而混凝土材料是脆性材料，且在受压状态，故按第二强度理论于（a ）图。

，（b ）图的强度大

2． 用钢索起吊P=60kN的重物，并在第一秒钟内以等加速上升2.5m 。试求钢索横截面上的轴力F Nd （不计钢索的质量）。

图

【答案】由等加速直线运动公式可得重物的加速度:

根据动静法，重物受惯性力

，由重物半衡方程:

解得:

3． 某装配车间的吊车梁由22a 号工字钢制成，并在其中段焊上两块横截面为120mm ×l0mm 、长度为2.5 m的加强钢板，如图所示。吊车每次起吊50kN 的重物，在略去吊车及钢梁的自重时，该吊车梁所承受的 交变荷载可简化为F max =50kN，F min =0。己知焊接段横截面对中性轴z 的惯性

-846

矩I z =6574×10m 。焊接段采用手工焊接，属于第3类构件。欲使吊车梁能经受2×10次交变荷

载的作用，试校核梁的疲劳强度。

图

【答案】（l ）计算跨中截面危险点的应力幅

时，跨中截面下边缘上有最大拉应力，且:

故应力幅

（2）确定许用应力幅

查教材表得第三类构件:C=3.26×10，β=3 故焊接量的常幅疲劳许用应力幅:

综上，工作应力幅小于许用应力幅，故梁满足疲劳强度要求。

4． 两端固定的阶梯状杆如图所示。已知AC 段和BD 段的横截面面积为A ，CD 段的横截面面积为2A ;

杆材料的弹性模量为

30℃后，该杆各部分横截面上的应力。

，

线膨胀系数

。试求当温度升高

12

图1

【答案】当温度升高时，阶梯杆受力如图2所示。

图2

分析可知杆内各段轴力系:又

。

，代入式①可得补充方程:

解得

杆的变形包括由温度升高引起的变形和由轴向压力引起的弹性变形，于是可得变形协调关

故杆各部分横截面上的应力分别为:

负号表示为压应力。

5． 簧杆直径d=18mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力F=0.5kN作用，弹簧的平均直径为D=125mm， 材料的切变模量G=80GPa。试求: （l ）簧杆内的最大切应力;