● 摘要
本文从算子代数和量子力学的关系入手, 运用算子谱论和迹的循环性质等方法, 研究 Schrödinger 不确定性关系的一些推广形式, 得到了由广义 Wigner-Yanase 斜信息建立的不确定性关系, 并进一步研究了 Wigner-Yanase-Dyson 斜信息 Iαρ(A) 的一些基本性质以及超次可加性猜想成立的条件. 最后, 给出了 Vρ,ε(A) 和 Uα,ρ,ε(A) 的定义以及由它们分别表示的广义 Schrödinger 不确定性原理. 主要内容包括:
第一章首先介绍量子力学中的一些符号的表示方法, 斜信息的发展过程以及不确定性原理对刻画微观粒子运动规律的重要性; 其次介绍本文研究的主要内容; 最后给出在后三章中, 需要用到的一些基本定义.
第二章提出广义 Wigner-Yanase 关联和广义协方差的定义, 并研究了它们的一些性质. 在此基础上, 得到由斜信息表示的广义Schrödinger 不确定性原理. 另外, 我们也进一步研究了广义 Wigner-Yanase-Dyson 斜信息的基本性质以及 |Varoρ|(A) 和 |Iρ|(A) 之间的大小关系. 第三章介绍广义 Wigner-Yanase-Dyson 斜信息超次可加性成立的三个特殊条件.
第四章给出一些推广定义, 进而研究他们之间的数量关系, 最后得到由 Vρ,ε(A) 和 Uα,ρ,ε(A) 表示的广义 Schrödinger 不确定性原理.
相关内容
相关标签