2017年南京林业大学机械电子工程学院834自动控制理论考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某单位反馈系统的开环传递函数为
当取K=5时，系统的
于-0.5处。
（1）绘制
； 曲线（大致图形）
（2）判定此时系统的稳定性：
（3）确定使系统稳定的K 的取值范围。
曲线与实轴交
图
【答案】（1）大致图形如图所示。 （2）闭环稳定。
（3）系统稳定时0 2． 离散系统的状态方程为 （1 ）是否存在一个有限控制序列移到 【答案】（1）由题意可得 由系统可控性的定义可知，存在有限序列，使得在有限时间内由初态转移到零。 （2）由系统完全可控的性质可知，此系统为二阶系统， 故可用适当的 即N 的最小值为1。 由得到 第 2 页，共 43 页 使系统由初始状态 转 试给出判别依据和判断过程； （2）若存在，求N 的最小值及控制序列 使得 进行递推可得 3． 两个系统分别如图1（A ）、图1（B ）所示。 图1 （1）分别画出当（2）确定 和 略画出两个系统的阶跃响应曲线。 【答案】（1）由系统结构图可知两系统的开环传函分别为 求解系统1的根轨迹： ①根轨迹的分支和起点与终点。由于n=2, m=l，n-m=l，故根轨迹有1条分支， 其起点分别为 终点为 。 ②实轴上的根轨迹。实轴上的根轨迹分布区为③根轨迹的分离点。根轨迹的分离点坐标满足解得分离点坐标为 根据以上几点，可以画出系统根轨迹如图2（A ）所示 时，图（A ）、图（B ）所示系统的根轨迹； 的值，使两个系统的阶跃响应具有相同的超调量 和过渡过程时间 并概 第 3 页，共 43 页 第 4 页，共 43 页